Feladat: 172. fizika mérési feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Dedinszky Zsófia ,  Hauth Gábor ,  Major Zsuzsanna ,  Ronyecz Andrea ,  Tamás Bálint ,  Trencsényi Balázs 
Füzet: 1996/február, 126. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Mechanikai mérés, Úszás-stabilitás, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1995/szeptember: 172. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A legtöbben úgy mérték meg az üveg belső űrtartalmát, hogy teletöltötték a sörösüveget vízzel, majd merőhengerrel megmérték a víz térfogatát. (Néhányan az átmérőt és a magasságot mérve hengerből és csonkakúpból ,,összerakott'' test térfogatát számolták. Ez sokkal pontatlanabb eljárás, mint a közvetlen térfogatmérés.)
Az üveg saját térfogatát kétféle egyszerű módon is mérhetjük. Voltak, akik egy elegendően nagyméretű, részben vízzel töltött mérőhengerbe nyomták bele a sörösüveget. Amikor az összes levegő kiszorult az üvegből, a vízszint emelkedése megadta az üveg (saját) térfogatát. Egy másik módszer: vízzel tele üveges süllyesztünk a mérőhengerbe, ekkor a szintemelkedés az üveg ,,külső térfogatát'' adja meg, amelyből az előzőleg meghatározott ,,belső térfogatot'' kivonva az üveg térfogatát kapjuk.
Az üveg anyagának (átlagos) sűrűségét az üveg tömegének és térfogatának hányadosaként kapjuk. A tömeg mérleggel vagy rugós erőmérővel mérhető. A sűrűség relatív hibája (a hibaterjedés törvényei szerint) a térfogatmérés relatív hibájának és a tömegmérés relatív hibájának összege.
Az úszás stabilis egyensúlyi helyzetét úgy vizsgálhatjuk, hogy fokozatosan vizet töltünk az üvegbe, s különböző vízmennyiségeknél megfigyeljük az üveg helyzetét. Dedinszky Zsófia (Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn., II. o.t.) az ábrán látható módon cérnával kikötötte az üveg száját, majd fokozatosan vizet töltve az üvegbe azt figyelte, mikor lazul meg a cérna.

 
 

Major Zsuzsanna (Stuttgart, Friedrich-Eugens Gymn., IV. o.t.) megmérte, hogy miként változik a sörösüveg szimmetriatengelyének a vízszintessel bezárt α szöge az üvegben levő víz V térfogatának függvényében. Azt tapasztalta (lásd a grafikont), hogy az üveg nemcsak kétféle (vízszintes és függőleges) helyzetben tud stabilan úszni, hanem ezek között meglehetősen gyorsan változó, de mégiscsak fokozatos az átmenet.
 
 

Az elsüllyedéshez szükséges vízmennyiség jól mérhető: a függőleges helyzetben úszó üvegbe mérőhengerből lassan vizet töltve a kritikus érték a maradék vízből pontosan meghatározható.
Néhány mérési adat Major Zsuzsanna dolgozatából, aki a térfogatmérést tömegméréssel helyettesítette, hogy elkerülje a víz áttöltésekor a nedvesítés okozta hibát.
  Az üres üveg tömege:müres=350g±10 g,  a tele üveg tömege:mtele=870g±10 g,  az üveg belső űrtartalma:Vbelső=mtele-müres1g/cm3=520cm3±20cm3.  Az üveg külső térfogata:Vkülső=700cm3±20cm3,  az üveg saját térfogata:Vüveg=Vkülső-Vbelső=180cm3±40cm3,  az üveg sűrűsége:ϱüveg=müvegVüveg=2gcm3±25%.  

A ,,szájával fölfelé'' úszáshoz szükséges vízmennyiség, vagyis a grafikonon megjelölt V0 átbillenési érték: 170cm3±10cm3. Az üveg elsüllyedéséhez szükséges vízmennyiség: Vsüllyed=290cm3±5cm3.
Tamás Bálint (Győr, Révai M. Gimn., II. o.t.) kétfajta üveggel mért, és mindegyik üveggel háromszor végezte el a mérést. Az általa kapott értékek:
 
VbelsőVüvegϱüvegV0Vsüllyedszámított[cm3][cm3][g/cm3][cm3][cm3]Vsüllyed[cm3]első üveg5141752,04188300332második üveg5161602,19201312325
 

A táblázat utolsó oszlopában az üveg elsüllyedéséhez szükséges vízmennyiségnek a
(Vbelső+Vüveg)ϱvízg=Vüvegϱüvegg+Vsüllyedϱvízg
képletből számított értéke szerepel. Ennek és a közvetlenül mért értékeknek összevetéséből is adhatunk hibabecslést: a táblázatban szereplő adatok durván ±10% pontosságúak.
 
Megjegyzések. 1. A legtöbb megoldó csak egyetlen sörösüveggel mért. Célszerű lett volna több (esetleg különböző) üveggel is elvégezni a mérést.
2. Néhány dolgozatban csak a mérési módszer szerepel, de konkrét mérési adatokat nem küldtek be. Ezek a dolgozatok nem kaptak pontot. Sokan csak mérési adatokat küldtek be, de nem ismertették a mérési módszert, és nem végeztek hibaszámítást. Ezek a dolgozatok hiányosak.