Feladat: 168. fizika mérési feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Szabó Tibor 
Füzet: 1995/október, 445. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyéb folyadék- és gázáramlás, Mechanikai mérés, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1995/február: 168. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A mérés pontos kivitelezéséhez néhány ötletre, trükkre van szükség. Nehézséget okozhat a feladat végrehajtásához szükséges kisméretű buborék létrehozása. Célszerű a kísérlet végrehajtásához használt vízzel telt kémcsövet olyan gumidugóval lezárni, amelybe előzőleg két vékony csövet (pl. injekcióstűt) szúrtunk. Ezután e két csövecskén engedhetünk a kémcsőbe vizet, ill. levegőt, és így hozhatjuk létre a kívánt méretű légbuborékot. Célszerű a kísérlethez forralt vagy állott vizet használni, így ugyanis elkerüljük, hogy a mérés folyamán a vízben oldott gázok kiváljanak, és újabb apró buborékokat hozzanak létre a cső falán, vagy esetleg a vizsgálni kívánt buborék térfogatát növeljék.
Sokan a sebesség pontosabb mérhetősége érdekében nem kémcsövet, hanem annál jóval hosszabb üvegcsövet (pl. Mikola-csövet) használtak. A csövet célszerű szögmérővel és a cső felső végénél csuklóval ellátott állványra szerelni olymódon, hogy a kívánt dőlésszög beállítása után az üvegcső alsó végét egy mozdulattal megemelve a buborékot a kiindulási helyzetbe juttathassuk, majd a cső végét visszahelyezve elkezdhessük a mérést (1. ábra). A sebesség méréséhez jelöljünk ki a cső azon részén, amelyen a buborék már egyenletesen mozog, egy viszonylag hosszú szakaszt, és ennek az útnak a megtételéhez szükséges időt mérjük.

 

 
1. ábra
 

Szabó Tibor (Kecskemét, Katona J. Gimn., II. o.t.) eredményeit ismertetjük. A megoldó igen gondos munkával egy 60 cm hosszú, 24 mm átmérőjű rossz fénycsőből készítette el a kísérleti eszközét, és a lezárásnál injekcióstűt használt a légbuborék bejuttatására. Ennek ellenére nem sikerült létrehoznia 2 mm-nél kisebb átmérőjű buborékot. Méréseit 2, 3, 4 és 5 mm-es buborékokkal végezte, a sebességet 40 cm hosszú szakaszon mérte, és a cső α dőlésszögét 10∘-tól 90∘-ig növelte 10∘-os lépésekben. Minden beállítás mellett öt független mérést végzett; a mérési eredmények átlagértékeit a táblázat, ill. a grafikon mutatja. (Az egyes mérési eredmények szórása azt mutatja, hogy a mérés relatív hibája 1‐2%-os.) A grafikonról látható, hogy a nagyobb méretű buborékok gyorsabban mozognak, valamint az, hogy a dőlésszög növelésével a buborékok sebessége nő, azonban a függőleges helyzethez közeledve a növekedés üteme egyre csökken.
 
A buborékA buborék  ν  haladási sebessége [cm/s]  átmérőjeα=10∘α=20∘α=30∘α=40∘α=50∘α=60∘α=70∘α=80∘α=90∘d=2 mm4,086,739,4711,6812,9213,9714,9615,9517,72d=3 mm5,038,9412,3215,4517,0217,9218,3718,4119,23d=4 mm5,8811,4614,5016,0516,8417,4918,4418,9319,63d=5 mm8,0312,3515,6916,6317,1717,5318,5719,2020,73
 

 

 
2. ábra
 

A kapott görbék jellegét egy egyszerű modell alapján könnyen értelmezhetjük. Hanyagoljuk el a buborék és az üvegcső fala között ható súrlódási erőt, és tegyük fel, hogy a buborékra a csőfal K kényszererején kívül csak a térfogatával arányos F felhajtóerő, valamint a sebességével és a keresztmetszetével arányos kv közegellenállási erő hat (2. ábra). Egyenletes mozgás esetén az erők csővel párhuzamos irányú komponenseinek egyensúlyából az adódik, hogy a buborék sebessége a dőlésszöggel szinuszosan változik, v∼sin(α), ami jó összhangban van a mért görbékkel. A felhajtóerő a térfogattal, a közegellenállási erő pedig csak a keresztmetszettel arányos; ez magyarázza, hogy a nagyobb buborékok gyorsabban mozognak.
 

 
3. ábra. Különböző méretű légbuborékok sebessége a szög függvényében
 

Sok megoldó felfigyelt arra, hogy nagyobb sebességek esetén a buborékok ,,rezegve'', ide-oda mozogva emelkednek. Ez a rezgés azt jelenti, hogy az áramlás turbulenssé kezd válni, ekkor a közegellenállási erő a sebességgel nem lineárisan, hanem négyzetesen nő.