Feladat: 159. fizika mérési feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Kabay Réka ,  Major Zsuzsanna 
Füzet: 1994/október, 382. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Mechanikai mérés, Egyéb nyújtás, összenyomás, Egyéb körfolyamatok, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1994/február: 159. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A gumiszál különböző sebességgel való megnyújtását, majd visszaengedését a legötletesebben úgy hozhatjuk létre, hogy a gumiszálra egy testet erősítünk, és azt rezgésbe hozzuk. A rezgés amlpitudójának, illetve a test tömegének változásával befolyásolhatjuk a gumiszál deformációjának sebességet. A rezgés csillapodásának erősségéből következtethetünk az adott folyamatban a gumiszálra jellemző hatásfok értékére.
Kabay Réka (Monor, József A. Gimn., III. o. t.) ezen elv alapján végezte mérését; a gumiszálra erősített m tömegű rezgő test maximális sebességét egy fénykapun keresztül számítógép segítségével mérte (ábra). (A rezgő test az egyensúlyi helyzeten áthaladva minden félperiódusban megszakítja a fénykapu jelét. Egy megszakítás időtartama fordítottan arányos a test pillanatnyi sebességével, így a megszakítási időtartamokat mérve kiszámolhatjuk az egyes félperiódusokban az egyensúlyi helyzeten való áthaladás sebességét.) Két egymást követő v1, ill. v2 sebességértékből megkaphatjuk a vizsgált félperiódusban a gumiszál hatásfokát: η=(12mv22)/(12mv12)=(v2/v1)2. Ez a hatásfok jellemzi az adott amplitudójú, (v1+v2)/2(v1v2) sebességű deformációt.

 
 

Kabay Réka egy m=40 dkg tömegű test segítségével egy 5 mm és egy 7 mm széles gumiszálon végzett méréseket. A rezgés csillapodása során folyamatosan mérte az egyensúlyi helyzeten való áthaladás sebességét, és meghatározta a szomszédos adatokhoz tartozó áltagsebességet, ill. hatásfokot. Mérési eredményeit a grafikon mutatja. Látható, hogy az adatok nagymértékben szórnak, nehéz pontos összefüggést találni a sebesség és a hatásfok között. (Különbözhet a páratlan és páros félperiódusokhoz tartozó hatásfok, hiszen az egyik esetben a gumiszál először összehúzódik, és azután nyúlik meg, míg a másik esetben fordított sorrendben megy végbe a deformáció. Jelentősen függhet a hatásfok a szál maximális megnyúlásától, a rezgés amplitudójától; ezt a paramétert esetünkben a rezgő test tömegének változtatásával lehetett volna a sebességtől függetlenül változtatni.)
 
 

A gumiszál nagy rugalmassága a szálat felépítő molekulák szerkezetével magyarázható. A gumi hosszú, rendezetlenül, gombolyagszerűen elhelyezkedő láncmolekulákból (poliizoprén molekulákból) áll, amelyeket kénhidak kapcsolnak össze. Nyújtáskor a láncmolekulák kénhidak közé eső szakaszai kiegyenesednek. Ez a változás reverzibilis, az erő megszüntekor a molekulák ismét felgombolyodnak és a gumiszál visszanyeri eredeti hosszát. Erős deformáció vagy tartós terhelés hatására azonban a gombolyagszerű molekulák közötti kénhidak felszakadhatnak és a gumi maradandó alakváltozást szenved. Utóbbi esetben a gumi ,,folyásáról'' beszélünk. A gumi igen érzékenyen reagál a hőmérsékletváltozásra; hirtelen nyújtás hatására fölmelegszik, míg melegítéskor összehúzódik.
Major Zsuzsanna (Stuttgart, Friedrich-Eugens Gymn., II. o. t.) igen érdekes vizsgálatot végzett; azt tanulámányozta, hogy egy adott hosszúságra megfeszített gumiszálban hogyan változik időben a rugalmas erő. Azt tapasztalta, hogy a rugalmas erő a megnyúlás pillanatában a legnagyobb, majd exponenciális jelleggel csökken egy állandó értékre. Mérései szerint körülbelül két perc alatt áll be ez az érték.