Feladat: 156. fizika mérési feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Varga Dezső 
Füzet: 1994/május, 285. oldal  PDF file
Témakör(ök): Mechanikai mérés, Egyéb hidrosztatikai nyomás, Egyéb felhajtóerő, Bernoulli-törvény, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1993/november: 156. fizika mérési feladat

Egy edény alján kör alakú nyílás van, rajta egy pingponglabda. Ha az edényben elegendően sok víz van, a labda az edény alján marad. Óvatosan csökkentve a víz mennyiségét, egy bizonyos h0 vízmagasságnál a pingponglabda felemelkedik. Mérjük meg, hogyan függ h0 értéke a lyuk átmérőjétől!
 
 


A pingponglabdára a nehézségi erőn és a lyuk pemere által kifejtett kényszererőn kívül a víz nyomásából származó ,,felhajtóerő'' hat. Ez utóbbi nem számítható olyan egyszerűen, mint a teljes egészében víz alatt levő testeknél, hiszen a lyuk alatti rész nem érintkezik a vízzel. (A probléma részletesebb elméleti tárgyalását lásd az FN. 2784. feladat megoldásánál, lapunk 283. oldalán!) Azt azonban könnyen beláthatjuk, hogy a h vízmagasság csökkenésével a szokásos felhajtóerőből hiányzó rész fokozatosan csökken, tehát a víz által kifejtett (felfelé ható) erő egyre növekszik. Ha ez az erő eléri és meghaladja a pingponglabda súlyát, a labda elválik a lyuktól.
A mérés elvégzésekor célszerű átlátszó falú edényt (például műanyag mérőhengert) használni, ennél a vízszint kritikus magasságát könnyen le tudjuk olvasni. Ügyelnünk kell arra, hogy az edény alján a lyuk sima peremű és minél pontosabban kör alakú legyen, így a mérés közben nem folyhat ki a víz a labda mellett. Célszerű minden lyukméret mellett több mérés eredményét átlagolni, így pontosabban kapjuk meg a kritikus vízmagasság értékét.
Az 1. grafikon Varga Dezső (Miskolc, Földes F. Gimn., II. o. t.) mérési eredményeit mutatja, mindegyik pont 6‐8 mérés átlaga. Látható, hogy h0 a lyuk sugarának növekedtével erősen csökken. Elméleti megfontolások szerint (amennyiben elhanyagoljuk az adott átmérőjű pingponglabda vízbe merülő résztérfogatának a lyuk méretétől való függését) a kritikus vízmagasság a lyuk területével, vagyis a lyuk sugarának négyzetével fordítottan arányos. A 2. grafikon h0-t 1/r2 függvényében ábrázolja, s a mérési adatok jó közelítéssel egy (az origón átmenő) egyenesen helyezkednek el.
 

 
1. grafikon
 

 
2. grafikon
 

Érdekes jelenség, hogy amikor a labda kicsit felemelkedik a lyukról és megindul a víz kiömlése, a Bernoulli-törvénynek megfelelően a lyuk pereme közelében lecsökken a víz nyomása, s emiatt a labda nem tud felemelkedni a víz felszínére. A pontos mérésnél tehát meg kell különböztetnünk a vízfolyás megindulását és a labda felemelkedését.