Feladat: 140. fizika mérési feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Lovasi Balázs 
Füzet: 1992/május, 238 - 239. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Mechanikai mérés, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1992/január: 140. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A rajzlap ϱ sűrűségét a papír m tömegének és V térfogatának ismeretében határozhatjuk meg. Célszerű a mérést egy nagy köteg rajzlappal végezni, így a tömeg és a rajzlapok vastagsága is pontosabban mérhető. A vastagság mérésénél hibát okozhat az, ha a rajzlapok lazán fekszenek egymáson; ekkor levegő szorul közéjük, és így a valódi vastagságnál nagyobb értéket mérünk. Ezért a rajzlap-köteg vastagságának mérésekor a köteget szorítsuk össze annyira, hogy a rajzlapok közé ne kerülhessen levegő, de a rajzlap szerkezete még ne roncsolódjon. A sűrűség mérését végezzük el több, különböző nagyságú rajzlapkötegen, és az eredmények átlagát fogadjuk el tényleges sűrűségként. A különböző mérési eredmények szórásából következtethetünk mérésünk hibájára.
Lovasi Balázs (Sümeg, Kisfaludi S. Gimn., III. o. t.) 5 mérést végzett különböző nagyságú rajzkötegeken. A tömeget 1 g, a hosszúságot és szélességet 1 mm, a vastagságot pedig 0,1 mm pontossággal mérte. Mérési adatait a táblázat tartalmazza.

Mérés    A rajzlap    a köteg    a köteg    a rajzlapok  a rajzlap  alapterülete    magassága    térfogata    tömege    sűrűségeA[cm2]h[cm]Ah=V[cm3]m  [g]ϱ=mV[gcm3]1.666,201,08719,504460,61982.666,201,521012,626010,59353.666,201,991325,747950,59964.666,202,841892,0111630,61465.666,203,522315,0214020,5978
A sűrűségek átlaga:
ϱ¯=15i=15ϱi=0,6051g  cm3.
A mérés relatív (statisztikus) hibája:
Δϱϱ¯=1ϱ¯i=15(ϱi-ϱ¯)25-1=0,02=2%.
Tehát mérésünk szerint a rajzlap sűrűsége ϱ=(0,605±0,012)gcm3.
Természetesen adódhatnak a megadott mérési hibán kívül eső eltérések is, ha más minőségű rajzlappal végezzük a mérést. (A famentes rajzlap sűrűsége kb. 0,2gcm3 -rel nagyobb a vizsgált félfamentes rajzlap sűrűségénél.)