Kezdőlap


Feladat:	139. fizika mérési feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Rácz Attila
Füzet:	1992/április, 187. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hőtani mérés, Folyadékok, szilárd testek fajhője, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1991/december: 139. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az étolaj fajhőjének megmérésére két különböző módszer is kínálkozik. Az első, ún. "melegítéses módszer'' lényege a következő:
Helyezzünk ismert mennyiségű étolajat ismert hőkapacitású, jó hőszigetelésű edénybe. Melegítsük az olajat elektromos fűtőszállal, és mérjük a leadott elektromos teljesítmény függvényében az étolaj és az edény hőmérsékletét. A kapott adatokból az olaj fajhője meghatározható.
A második módszer a "keveréses módszer". Ennél ismert mennyiségű és hőmérsékletű anyagokat hozunk egymással termikus kapcsolatba úgy, hogy közben a rendszert a környezetétől hőszigeteléssel választjuk el. Megmérve a kialakult közös hőmérsékletet, és ismerve az egyik anyag fajhőjét, kiszámolhatjuk a másik anyag fajhőjét.
Rácz Attila (Szeged, Deák Ferenc Gimn., III. o. t.) a mérést mindkét módszerrel elvégezte. Hőszigetelt edényként mindkét esetben termoszt használt.
A melegítéses módszernél a termosz $C$ hőkapacitásának meghatározásához először melegítsünk a termoszban $m$ tömegű vizet $t$ ideig, és mérjük a fűtőszálon átfolyó $I$ áramot és a rajta eső $U$ feszültséget, valamint a melegítés hatására bekövetkező $Δ T$ hőmérsékletváltozást. A $C$ hőkapacitás a következő képlet segítségével számítható ki:

\begin{matrix} C = \frac{U I t - c_{v} m Δ T}{Δ T}, (c_{v} = 4,183 \frac{kJ}{kg\cdotK} a víz fajhője.) \end{matrix}

Rácz Attila 5 mérés átlagát véve a hőkapacitás értékére

C = 74,8 J/K

értéket kapott. Ezek után melegítsünk

m

tömegű olajat

t

ideig, és mérjük az olaj

Δ T

hőmérséklet változását. Az olaj fajhője:

\begin{matrix} c = \frac{U I t - C Δ T}{m \cdot Δ T} . \end{matrix}

5 mérés átlagaként a fajhőre

c = (1540 \pm 14 %)J/(kg\cdotK)

adódott.
A második módszernél célszerű a termosz hőkapacitását újra meghatározni, hiszen most a fűtőszál és a vezetékek nincsenek benne a termoszban. Helyezzünk

m

tömegű,

T_{1}

hőmérsékletű vizet a termoszba, és öntsünk a rendszerhez

m

tömegű,

T_{2}

hőmérsékletű vizet. A kialakuló közös

T_{3}

hőmérséklet ismeretében a termosz hőkapacitása:

\begin{matrix} C = \frac{c_{v} m (T_{2} - 2 T_{3} + T_{1})}{T_{3} - T_{1}} = 18,68 \frac{J}{K} . \end{matrix}

Látható, hogy ez az érték valóban különbözik a melegítéses módszernél kapott értéktől.
Most hajtsuk végre ugyanezt a mérést, csak víz helyett használjunk étolajat. A hőmérsékletek függvényében az étolaj fajhője:

\begin{matrix} c = \frac{C (T_{3} - T_{1})}{m (T_{1} + T_{2} - 2 T_{3})} . \end{matrix}

5 mérés átlagaként most az étolaj fajhőjére

c = (1500 \pm 30 %) J/(kg\cdotK)

adódott. Látható, hogy a két különböző módszerrel mért adat a mérési hibahatáron belül megegyezik.