Feladat: 138. fizika mérési feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Lovasi Balázs ,  Páncél Csaba 
Füzet: 1992/március, 140 - 141. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Mechanikai mérés, Hajlítás, Rugalmas energia, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1991/november: 138. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A vonalzó vagy fűrészlap egyik végét rögzítsük mereven, vízszintes helyzetben, a másik végét pedig ismert nagyságú függőleges irányú F erővel terhelve mérjük annak függőleges irányú h(F) elmozdulását az erő függvényében (1. ábra). Ha a deformáció rugalmas, akkor az F erő munkája megadja a meghajlított rúdban tárolt rugalmas energiát.

 
 

1. ábra
 


Ha a deformáció nem teljesen rugalmas, akkor ennek a munkának egy része képlékeny alakváltoztatásra fordítódik és hővé alakul. A rugalmas energiát ekkor a meghajlított rúd kiegyenesedésekor nyert mechanikai munka adja meg. Ennek értéke szükségszerűen kisebb a meghajlításkor végzett munkánál; a két energia különbsége fordítódott képlékeny alakváltoztatásra. (Képlékeny alakváltozással csak a fűrészlap esetében kell számolnunk, a rideg műanyag vonalzó a töréshatárig jó közelítéssel ideálisan rugalmasnak tekinthető.)
 

F[N]00,10,150,20,250,30,350,40,450,50,550,60,650,70,750,8hdef[10-3m]09,51419242833374348515458626670hrel[10-3m]10182226313540434954565963667074Wd[mJ]00,481,041,913,044,145,767,269,8112,1913,7615,4917,9920,6923,626,7Wr[mJ]00,40,91,62,733,835,456,69,111,512,614,316,818,821,724,8

 

F0,850,90,9511,251,51,7522,252,52,7533,54hdet7477808399111123131139146152158167173hrel78808386102113125133141148153159168174Wd30,032,635,438,356,372,892,3107,3124,3140,9156,7173,9203,2225,7Wr28,129,932,635,653,668,788,1103,2120,2136,8149,9167,2196,4218,9

 
A fűrészlap hajlításakor nyert mérési adatok.
1. táblázat

 
 

A deformációs erő a lehajlás függvényében
(fűrészlap)
1. grafikon
 

 
 

A deformációs erő munkája a lehajlás
függvényében (fűrészlap)
2. grafikon
 

Az 1.táblázat, illetve az 1. grafikon Lovasi Balázs (Sümeg, Kisfaludy S. Gimn., III. o. t.) fűrészlap hajlításakor nyert adatait tartalmazza. A táblázat első három sora, illetve az első grafikon az erő-lehajlás adatokat tartalmazza a deformációs, illetve a relaxációs szakaszban. Látható, hogy a két görbe nem esik teljesen egybe, a fűrészlap képlékeny alakváltozást is szenvedett. Az is látható, hogy az erőtörvény csak kezdetben lineáris. A deformációs munka az F(h) függvény numerikus integrálásával kapható meg, legegyszerűbben a trapézformula használatával: W=∑i=1mF(hi-1)+F(hi)2⋅(hi-hi-1). A táblázat 4. és 5. sora tartalmazza a deformációs, ill. relaxációs szakaszban numerikus integrálással nyert munka értékeket, a 2. grafikonon pedig a rugalmas energia látható a lehajlás függvényében. Látható, hogy a képlékeny alakváltozás 6,8mJ munkát emésztett föl.
 
 

A deformációs erő a lehajlás függvényében
(műanyag vonalzó)
3. grafikon
 

 
 

A rugalmas energia a lehajlás függvényében
(műanyag vonalzó)
4. grafikon
 

Hasonló módon mérhetjük meg a műanyagvonalzó deformációs energiáját a lehajlás függvényében. A 3.és 4. grafikon Páncél Csaba (Monor, József Attila Gimn., II. o. t) mérési eredményeit és a numerikus integrálással kapott energiaértékeket ábrázolja. Látható, hogy a vonalzó deformációjára a vizsgált tartományban elég jól teljesül a lineáris erőtörvény.
Kínálkozik még egy elég ötletes módszer a meghajlított rúd deformációs energiájának közvetlen mérésére. A meghajlított rúd végére helyezünk egy ismert tömegű testet, és azt ,,lőjük ki'' akár vízszintes, akár függőleges irányban. A test pályájának vizsgálatából (emelkedési magasság, repülési hossz) kiszámíthatjuk a test mozgási energiáját a kilövés pillanatában. Ha a test tömege jóval nagyobb a meghajlított rúd tömegénél, akkor a kilövéskor a meghajlított rúd saját deformációs energiájának legnagyobb részét átadja a testnek, és a deformációs energiának csak elhanyagolhatóan kicsiny része marad a kilövés után rezgőmozgást végző rúdban. Így alkalmas tömegű test kilövésével a pálya adataiból közvetlenül megkapható a deformációs energia. Néhányan ezzel a módszerrel végezték el a mérést.