Feladat: 137. fizika mérési feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Éles Attila ,  Gyenes Tamás ,  Herczegh Zoltán ,  Moravcsik Hajnalka ,  Rácz Attila ,  Sallai László 
Füzet: 1992/február, 94 - 95. oldal  PDF file
Témakör(ök): Mechanikai mérés, Vízhullámok, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1991/október: 137. fizika mérési feladat

Nagy kiterjedésű, viszonylag mély víz felszínén egyenletes v sebességgel mozgó test (vadkacsa, motorcsónak, szárnyashajó) hullámai kúp alakban követik a hullámforrást. Mérjük meg, hogyan függ a kúp nyílásszöge v értékétől!

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A megoldók többsége fürdőkádban vagy egyéb nagyobb edényben mozgatott kicsiny játékcsónakot vagy más kisméretű tárgyat. Ez a módszer viszonylag egyszerű, de nem teljesíti a "nagy kiterjedésű'' és a "viszonylag mély'' víz követelményét. Megoldandó feladat volt az egyenletes sebesség biztosítása, továbbá a sebesség és a szög viszonylag pontos mérése. Sallai László és Herczegh Zoltán (Túrkeve, Ványai A. Gimn., III. o. tanulói) egy 1 m széles, 2 m hosszú hullámkádat készítettek, melynek oldalait kicsiny lejtésűre alakították ki és szivaccsal bélelték a hullámvisszaverődés megakadályozása céljából. Az egyenletes mozgást Éles Attila (Budapest, Berzsenyi D. Gimn., II. o. t.) kicsiny villanymotorral biztosította, a sebességet tolóellenállás segítségével változtatta. Szakács Árpád (Monor, Ady E. Gimn., II. o. t.) egy csigán átvetett damilhoz súlyt erősített, és ezzel vontatott kicsiny fadarabokat. Mások lemezjátszóra helyezett különböző átmérőjű korongokra csévéltek fel fonalat, így változtatták a sebességet.

 
 

1. ábra
 

A kialakuló hullámképet többen lefényképezték, és a fényképről olvasták le a keresett szöget. Rácz Attila (Szeged, Deák F. Gimn., III. o. t.) észrevette, hogy a fényképen nem maguk a hullámok, hanem azoknak a kád aljára vetített árnyéka látható. A torzítás elkerülése érdekében a vízfelszínnel párhuzamos síklapot helyezett a kádba, azon már pontosan tudta mérni a hajlásszöget. Sokan szögmérőt, hurkapálcákat vagy szívószálakat erősítettek a csónak orrára, ezek segítségével mérték meg a hullámkúp szögét. Éles Attila az 1. ábrán látható távolságadatokból, illetve időmérési adatokból számította ki az α szöget és a csónak sebességét.
Más módszert alkalmazott Gyenes Tamás (Budapest, Berzsenyi D. Gimn., II. o. t.), aki ötletes módon megfordította a feladatot: a vízen úszó test helyett egy folyóban álló test által keltett hullámokat tanulmányozta. A Duna közepén egy bóját figyelt meg, a hullámok szögét egy hídról nézve mérte meg.
Az eddig felsorolt mérési módszerek mindegyikénél a hullámforrás sebessége viszonylag kicsi, 0,1-0,5 m/s nagyságrendű volt. Valamennyi mérési adatsor azt mutatta, hogy a hullámok "kúpszöge'' a sebesség növekedtével csökken. A 2. ábrán Éles Attila mérési adataiból készült grafikon látható.
 
 

2. ábra
 

Nagyobb csónaksebességhez tartozó mérési adatokat egyetlen versenyző, Moravcsik Hajnalka (Jászberény, Lehel Vezér Gimn., II. o. t.) küldött be. A Kőrösön, melynek szésségét d=60 m-re becsülte, egy motorcsónak v sebességét és azt a t időt mérte, mialatt a csónak által keltett hullámok elérik a partot. Adatai: v=20,30,40 km/h-hoz rendre t=10,7,5 s tartozott. Ezekből az adatokból az ék félszögét a tg α=d2vt képlet segítségével számíthatjuk ki. Mivel a v sebesség és a t idő szorzata jó közelítéssel állandó, a kérdéses szög is állandó, annak ellenére, hogy a csónak sebességét kétszeresére növeltük.
Az állandó szög számértéke d becsült értéke miatt csak meglehetősen nagy hibával adható meg, α(22±4) fok.