Feladat: 126. fizika mérési feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Baranyai Attila ,  Czirók András ,  Hoffmann Eufrozina ,  Sallai László 
Füzet: 1990/november, 427 - 429. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Mechanikai mérés, Egyéb felületi feszültség, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1990/május: 126. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Folyadékok felületi feszültségét többféleképpen is megmérhetjük. Esetünkben a legegyszerűbb talán a ,,csepegtetős'' módszer, amely azon alapul, hogy egy kapillárison kicseppenő folyadékcsepp nagysága függ a folyadék felületi feszültségétől. Ha kicsi a felületi feszültség, akkor a folyadék apró cseppekben csepeg, ha pedig nagy, akkor kövér cseppek képződnek. A cseppek méretét (térfogatát) igen könnyen megmérhetjük: csepegtessük át a kapillárison a vizsgálandó folyadéknak egy ismert térfogatú mennyiségét, és számoljuk meg a cseppek számát. Minél több cseppet számolunk meg, annál pontosabb lesz az eredményünk.

 
 
1. ábra
 

Most gondoljuk meg, hogy hogyan függhet a csepp mérete a felületi feszültségtől. Az. 1. ábrán egy csepp látható abban a helyzetben, amikor még éppen nem cseppent le. Látható, hogy a kapilláris alatt a csepp egy kicsit elvékonyodik. Lecsöppenéskor ezen a helyen válik el a csepp a kapilláristól. Lecsöppenés előtt azonban a csepp még egyensúlyban van, így a rá ható nehézségi erő és a befűződés mentén ható felületi erők egyensúlyt tartanak:
V0⋅ϱ⋅g=2πrα,(1)
ahol V0 a csepp térfogata, α a folyadék felületi feszültsége, ϱ a sűrűsége, r pedig a befűződés sugara. A tapasztalat azt mutatja, hogy a befűződés sugara jó közelítéssel egyenesen arányos a kapilláris külső r0 sugarával. Így
V0ϱg=k⋅r0⋅α.(2)

(k kismértékben függhet r0-tól, α-tól és ϱ-tól, azonban ezt a függést most elhanyagoljuk. k értéke általában 3,8 és 4,5 között mozog.) Mivel k pontos értékét nem ismerjük, ezért ezzel a módszerrel két folyadék egymáshoz viszonyított relatív felületi feszültségét tudjuk közvetlenül meghatározni.
Csepegtessünk le V térfogatú tiszta vizet, és víz‐denaturált szesz oldatot. Legyen a vízcseppek száma nv, az oldat cseppjeinek száma pedig nd. A keveréknek vízre vonatkoztatott relatív felületi feszültségét megkapjuk, ha mindkét anyagra felírjuk a (2) összefüggést, és a kapott egyenleteket elosztjuk egymással:
αrel=αdαv=ϱdϱv⋅nvnd,(3)


ahol ϱv és ϱd a víz, illetve a hígított denaturált szesz sűrűsége, amelyek egyszerűen meghatározhatók tömeg és térfogat méréssel.
Kisebb gondot okozhat még ismert koncentrációjú oldatok előállítása, mert a denaturált szesz (melynek nagy része etil-alkohol) térfogatcsökkenés mellett elegyedik a vízzel. Célszerű ezért az oldatok koncentrációját tömegszázalékban megadni.
A táblázat Baranyai Attila (Zalaegerszeg, Zrínyi M. Gimn., III. o. t.) mérési eredményeit tartalmazza, a 2. ábrán pedig a relatív felületi feszültség értékek láthatók a koncentráció függvényében. A mérési hiba az azonos körülmények között megismételt méréseredmények eltérésének alapján 5‐7%-ra becsülhető.
 
 
2. ábra
 

Látható, hogy a víz felületi feszültsége a denaturált szesz hatására először gyorsan, majd egyre lassabb ütemben csökken.
koncentráció tömegszázalékban010,020,030,040,050,060,070,080,085,02 cm3-ben  n1466988108126137144146150154  levő cseppek  n2456583107124135141148154155  száma  n3446685107125139143145151153átlag  n  4566,685107,3124137142,6146,3151,6154sűrűség  ϱ[g/cm3]0,998,0,98200,96900,95400,92500,91400,8910,86800,8430,831relatív felületi     feszültség  α10,660,510,400,340,300,280,270,250,24