A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyen az húr (lásd az ábrát) egy megoldása a feladatnak.
Húzzunk végpontjain át az adott és húrokkal párhuzamosokat. Tudjuk, hogy a négy párhuzamos egy metsző egyenesből olyan szakaszokat metsz ki, amelyek aránya megegyezik a megfelelő párhuzamosok egymástól mért távolságainak arányával. tehát akkor és csakis akkor megoldása a feladatnak, ha a négy párhuzamos egyenes közül két-két szomszédosnak a távolsága ugyanakkora. Eszerint a szerkesztés menete: Legyen az tükörképe -re nézve, a tükörképe -ra nézve. Az messe a kört az és pontokban, a , és -ben (lásd az ábrát), akkor az , , , húrok megfelelnek a feladat követelményeinek. A megoldások száma , , , aszerint, amint mindkét tükörkép metszi a kört; egyik metszi, másik érinti; mindkettő érinti; legalább az egyik nem metszi a kört.
Pásztor Erzsébet (Makó, József A. g. II. o. t.) |
|