Feladat: 310. matematika gyakorlat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Bádonfai Gábor 
Füzet: 1956/május, 150 - 151. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Hol a hiba?, Algebrai átalakítások, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1955/december: 310. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A hiba ott van, hogy nem vettük tekintetbe (b-a), ill. (a-b) előjelét, márpedig egyenlőtlenség mindkét oldalát ugyanazzal a számmal osztva, ugyanolyan értelmű, ill. ellenkező értelmű egyenlőtlenséget nyerünk aszerint, amint pozitív, ill. negatív számmal osztottunk.
Ha ezt tekintetbe vesszük, akkor a

b(b-a)≥a(b-a)valaminta(a-b)≥b(a-b)
egyenlőtlenségekből nem jutunk ellentmondásra. (Egyenlőség csak a=b esetén áll fenn.)
 

Bádonfai Gábor (Mosonmagyaróvár, Kossuth g. II. o. t.)