A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Jelöljük kifejezésünket -nel. Mivel , és ezek különböző prímszámok, azért elég e 3 tényezőről külön-külön megmutatni, hogy -nek osztói. a) A 17-tel való oszthatóság kimutatására alakítsuk át -et a következőképpen: | | Mivel osztója -nek, és , , azért 17 osztója -nek. b) A 23-mal való oszthatóság kimutatására -nek egy másik átalakítását használjuk fel: | | Elég az első két tag összegét vizsgálni. Mivel páratlan számot jelent, és ismeretes, hogy ez esetben osztható -vel, így osztható a számmal, tehát 23-mal is. c) Az 5-tel való oszthatóság szempontjából vizsgáljuk az egyes tagokat külön-külön. Mivel , és osztható 5-tel, így a b), illetve a) ponthoz hasonlóan adódik, hogy osztható 5-tel, tehát | | osztható 5-tel, ha az utolsó különbség osztható vele. Mivel , így osztható a számmal, tehát 5-tel is. a), b) és c) együttesen azt jelenti, hogy osztható -tel.
Papp Éva (Bp. VIII., Apáczai Csere g. I. o. t.) |
|