Kezdőlap


Feladat:	693. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Gál Margit
Füzet:	1956/március, 73 - 74. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Logaritmusos egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1955/szeptember: 693. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egyenletünket így is írhatjuk:

\begin{matrix} {log}_{}^{⌣_{}^{x - 1}} \frac{x}{6} = 2, \end{matrix}

amiből

\begin{matrix} {(x - 1)}^{2} = \frac{x}{6} . \end{matrix}

Rendezve

\begin{matrix} 6 x^{2} - 13 x + 6 = 0, \end{matrix}

ahonnan

\begin{matrix} x_{1} = \frac{2}{3}, [x_{2} = \frac{2}{3}] . \end{matrix}

x_{2} - 1 < 0

. Negatív alapú logaritmusokról nem szoktunk beszélni, mert általában pozitív számoknak negatív alapra vonatkozó logaritmusa nem létezik. Így a feladat megoldása

x = \frac{3}{2}

Gál Margit (Kaposvár, Munkácsy M. Ig. IV. o.t.)