|
Feladat: |
130. matematika gyakorlat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Bakó Z. , Bártfai P. , Beke Éva és Mária , Beleznay F. , Beliczky G. , Biczó G. , Biszterszky Sára , Csiszár I. , Deseő Katalin , Edőcsény L. , Fekete J. , Forgó G. , Frank György , Fuchs T. , Harza T. , Kálmán Gy. , Katona P. , Kirz F. , Komjátszegi L. , Kovács István , Krammer G. , Lábos E. , Lackner György , Máthé Á. , Mecseki A. , Orlik P. , Pintér Z. , Quittner P. , Rázga T. , Roboz Ágnes , Szendrei I. , Szentai E. , Szerb Márta , Tarlacz L. , Tolnai T. , Uray L. , Zlinszky Judit , Zsombok Z. |
Füzet: |
1953/december,
145 - 147. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Klasszikus valószínűség, Gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1953/április: 130. matematika gyakorlat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás: Mivel minden egyes golyó hozásának valószínűsége ugyanaz, azért bizonyos színű golyó kihúzásának valószínűsége | |
a) A lehetséges essetek száma megegyezik a elemből alkotott harmadosztályú ismétlés nélküli variációk számával . A kedvező esetek szintén -ad osztályú variációk, de csak elemből, számuk tehát . A keresett valószínűség | |
b) A lehetséges esetek száma most , a kedvező esetek száma pedig így a keresett valószínűség | |
c) A lehetséges esetek száma most a kedvező esetek száma pedig és így | |
Megjegyzés: Mivel | | azért általában kimondhatjuk, hogy tárgyak húzásánál ‐ ha a kihúzott tárgyat nem rakjuk vissza minden húzás előtt ‐ a valószínűség szempontjából teljesen mindegy, hogy egyenként, vagy pedig egyszerre húzunk ki bizonyos számú tárgyat.
Frank György (Bp., V. Eötvös g. I. o. t.) | II. megoldás: a) Annak valószínűsége, hogy az első golyó fehér Annak valószínűsége, hogy a második golyó is fehér, ha már az első fehér volt Annak valószínűsége, hogy a harmadik golyó is fehér, ha az első kettő fehér volt A szorzás tétel alapján a keresett valószínűség | |
b) Ez esetben a fehér golyó húzásának valószínűsége mind a három húzásnál ugyanaz: . Tehát a keresett valószínűség c) Az egyszerre való húzás felfogható a golyóknak külön-külön húzásának is, feltéve. hogy a kihúzott golyót nem rakjuk vissza, vagyis a keresett valószínűség ugyanaz, mint az a) esetben.
Lackner Györgyi (Bp., V. 1. sz. textilip. techn. II. o. t.) |
|
|