Feladat: 125. matematika gyakorlat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Benkő Bálint ,  Heckenast Tamás 
Füzet: 1953/december, 142. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Mozgással kapcsolatos szöveges feladatok, Fizikai jellegű feladatok, Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1953/április: 125. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás: A keresett távolságot a 6660=1,1km/perc sebességgel haladó személyautó x  perc alatt 4260=0,7km/perc sebességű tehergépkocsi x+18perc alatt tette meg. Tehát
1,1x=0,7(x+18),
vagyis
0,4x=12,6,
amiből
x=1264=31,5perc,
és így az előzés 31,5⋅1,1=34,65  km-rel a cél előtt történt.
 

Heckenast Tamás (Szombathely, Nagy Lajos g. II.o.t.)
 

II. megoldás: Legyen a keresett távolság x km. Akkor a feladat szerint a személyautó ezt az x távolságot távolságot x66óra. a teherautó pedig x42óra alatt tette meg. Ez az utóbbi idő 18perc=0,3 óra-val nagyobb az előbbinél, tehát
x66=x42-0,3,
vagyis
x11=x7-1,8
azaz
7x=11x-138,6
amiből
x=138,64=34,65km.

Benkő Bálint (Sárospatak, Rákóczi g. I.o.t.)