A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Két -jegyű összeadandó -jegyű összegének első jegye csak lehet, tehát . Ha , akkor csak lehet. is ad maradékot, mert páros. Tehát , vagy , vagyis vagy ; de , amiből , tehát csak lehet (mert nem lehet ) és így . A többi ismeretlenre fennáll a következő egyenlet, amelyekben az ismeretlenek csak egymástól különböző pozitív egyjegyű számok lehetnek a , és kivételével.
vagyis (2) helyébe nem tehető . mert ez esetben a (3) egyenletből (3') lenne és (1) (2') és (3') összege rendezés utas volna. ami lehetetlen, mert a baloldal legfeljebb lehet. (2) és (3)-ból S ezen értékét (1)-be helyettesítve (3)-ból is (5)-ből , illetőleg értékét (4)-be helyettesítve és rendezve (6)-ból (7)-et kivonva ahonnan ‐ mivel nem lehet ‐ csak lehet, vagyis ezen értékét (3)-ha helyettesítve Mivel legalább , és legfeljebb , azért csak , és értékeit (5)-be és (6)-ba helyettesítve, nyerjük, hogy Tehát a megoldás
Quittner Pál (Bp., I., Petőfi g. II. o. t.) |
|