Feladat: 69. fizika mérési feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Kánnár János ,  Kucsera Itala ,  Megyesi Gábor ,  Szűcs Gábor ,  Tar Krisztián 
Füzet: 1984/szeptember, 284 - 285. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Mechanikai mérés, Tehetetlenségi nyomaték, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1984/február: 69. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A kísérletezők többsége a kézenfekvőbb, de nem túl jó mérési eljárást választotta a tehetetlenségi nyomaték meghatározására. Azt az elvet használták ki, miszerint adott M forgatónyomatékkal hatva egy Θ tehetetlenségi nyomatékú rendszerre, az β=M/Θ szöggyorsulással fog mozogni. Így M és β egyidejű mérésével Θ meghatározható.
A kísérletek többségét úgy végezték, hogy az ajtó egy pontjára erőt fejtettek ki, és mérték a t idő alatti elfordulást. Ebből egyenletesen gyorsuló forgómozgást feltételezve Θ meghatározható. Egy alapvető nehézség merül fel ennél az eljárásnál: a pontos időméréshez elég nagy elfordulás szükséges; ennek során azonban a kísérletezők nem tudták megoldani az erő ajtóhoz viszonyított szögének és nagyságának ‐ azaz a forgatónyomatéknak ‐ állandó értéken tartását, ami nagy hibát okozott.
Néhányan elkerülték ezt a buktatót. Kánnár János III. o. t. (Nagykanizsa, Landler J. Gimn.) mérése azon alapult, hogy ismert tömegű labdát dobott az ajtóra ‐ a zsanértól adott távolságra ‐, így pillanatszerűen gyorsította az ajtót. Az impulzusmomentum tétele alapján tökéletesen rugalmas ütközést feltételezve a tehetetlenségi nyomaték a labda beérkezési és visszapattanási sebességének vízszintes komponenséből meghatározható. Az előzőt egy fotocellás berendezéssel mérte, az utóbbit a visszapattanás és a földetérés helyének ismeretében határozta meg. A fő probléma ennél a mérésnél az, hogy az ütközés nem rugalmas, így a mozgási energia nem marad meg.
Kucsera Itala 8. o. t. (Pécs, 39-es Dandár úti Ált. Isk.) és Tar Krisztián I. o. t. (Dunaújváros, Münnich Ferenc Gimn.) szekrényajtó tehetetlenségi nyomatékát mérték úgy, hogy az ajtót zsanérjain átmenő vízszintes tengely körül mozgatták és mint fizikai ingát vizsgálták. A lengési időt mérve a Θ=T2mgs/4π2 összefüggés alapján a tehetetlenségi nyomaték meghatározható. Ez a módszer persze nem alkalmazható minden ajtóra. Ugyanezen az elven alapul Szűcs Gábor 8. o. t. (Pécs, 1. számú Gyak. Ált. Isk.) és Megyesi Gábor III. o. t. (Szeged, Ságvári Endre Gyak. Gimn.) mérése, ami azonban az ajtók eredeti helyén végezhető el. Az ajtó két oldalára egy-egy megfeszített rugót erősítve egy függőleges tengelyű fizikai ingát hoztak létre. A tehetetlenségi nyomaték a Θ=(D1+D2)d2T24π2 összefüggésből határozható meg (ez az összefüggés könnyen igazolható) ezúttal is a T periódusidő mérésével; D1 és D2 a használt rugók direkciós ereje, d pedig a csatlakozási pontnak a zsanérok által meghatározott tengelytől való távolsága. Az ajtót fizikai ingaként felhasználó mérés esetében több lengés idejét mérve T elég pontosan meghatározható. A mérésnél a lengések csillapodása okozhat nehézséget, ezt a zsanérok olajozásával lehet csökkenteni.
Megyesi Gábor normál szobaajtó tehetetlenségi nyomatékát mérte. Több mérés alapján a tehetetlenségi nyomatékra Θ=11,3±1,7kgm2-t kapott.