Kezdőlap


Feladat:	66. fizika mérési feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Buzinkay András , Czigány Zsolt , Havasi Zsolt , Kánnár János , Kucsera Itala , Megyesi Gábor , Szabó Csaba , Szűcs Gábor , Tar Krisztián
Füzet:	1984/március, 142 - 143. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elektromos mérés, Szárazelem, zsebtelep, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1983/november: 66. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A megoldók többsége az 1. ábrán látható kapcsolást állította össze és az $R$ külső terhelő ellenállás által felvett (és hővé alakuló) elektromos teljesítményt mérte, amelyet a mért áram és feszültségértékekből könnyen megkapott.

1. ábra

Az ilyen típusú méréseknek azonban hibái vannak. Egyrészt a külső ellenállásra jutó energia erősen függ a terhelő ellenállás értékétől, másrészt így nem mérjük le az elem belső ellenállása által felvett energiát, amelyet eredetileg szintén az elem tárolt. Többen úgy próbálták megoldani ezt a problémát, hogy pl. a méréssorozat elején megmérték az

R_{b}

belső ellenállást és így számolhatóvá vált pl. az áramkörben folyó áram ismeretében ez az energia is. Ennek a hibája az, hogy az elem paraméterei a kimerüléssel erősen változnak, tehát állandó értékűre választva őket, meghamisítjuk az eredményeinket.
Ismét mások úgy gondolták, elég, ha csak a belső ellenállás szerepel az áramkörben, azaz egy rövidrezárt (egy árammérőn keresztül, ami a belső ellenálláshoz képest elhanyagolható ellenállású) elemünk van. Itt ‐ amellett, hogy az elem jellemzői az idővel változnak, és e változás követéséhez pl. a rövidzárt megszakítva rendszeresen feszültséget kellene mérni ‐, az a hiba, hogy az ampernagyságú áramok tönkreteszik az elemet, még mielőtt az a benne tárolt elektromos energiát az általunk figyelt "csatornán'' keresztül le tudná adni.
A feladatot helyesen oldotta meg Szabó Csaba III. o. t. (Győr, Révai M. Gimn.), aki a 2. ábrán látható kapcsolást állította össze. Nyitott kapcsolóállásban

I_{1}

, zártban

I_{2}

áram folyt a rendszerben. Ha

U_{0}

az elem elektromotoros ereje és

R_{b}

a belső ellenállása, úgy

\begin{matrix} U_{0} = I_{1} R_{b} + U_{1}, \\ U_{0} = I_{2} R_{b} + U_{2} . \end{matrix}

Ebből

U_{0}

kifejezhető:

\begin{matrix} U_{0} = \frac{U_{2} I_{1} - U_{1} I_{2}}{I_{1} - I_{2}} . \end{matrix}

2. ábra

A kapcsoló nyitott állásban volt, és meghatározott időközönként rövid időre zárva meghatározható volt az adott pillanatban

U_{0}

értéke. Az áramkörben a teljesítmény ekkor pontosan

U_{0} \cdot I_{1}

. Két egymás utáni mérés között a teljesítményt lineárisan változónak tekintve jó közelítéssel meghatározható az elem által leadott energia, ha a mérési pontok elég sűrűn helyezkednek el. Az egyik mérési sorozat eredményeit (

Δ W

az adott szakaszban leadott energia) tartalmazza a táblázat.

12

óra után

U_{0}

értéke a mérhetőség alá csökken, így az ezután szolgáltatandó, és még az elemben levő energiát elhanyagoljuk. Szabó Csaba három független mérés átlagaként a kérdéses mennyiségre

W = 1046 \pm 70 J

értéket kapott.

\begin{matrix} t(min) & 0 & 10 & 30 & 60 & 90-300 & 720 \\ I_{1}(A) & 0,132 & 0,126 & 0,121 & 0,09 & 0,07 & 0,012 \\ U_{1}(V) & 1,2 & 1,08 & 0,96 & 0,52 & 0,16 & 0,02 \\ I_{2}(A) & 0,168 & 0,159 & 0,144 & 0,114 & 0,075 & 0,012 \\ U_{2}(V) & 1,14 & 1,0 & 0,90 & 0,38 & 0,12 & 0,02 \\ U_{0}(V) & 1,42 & 1,385 & 1,28 & 1,05 & 0,72 & 0,0 \\ Δ W \end{matrix}