Feladat: 64. fizika mérési feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Bajusz Izabella ,  Bozsér Pál ,  Kánnár János ,  Nagy Andrea ,  Rácz Attila ,  Tar Krisztián 
Füzet: 1984/január, 46 - 47. oldal  PDF file
Témakör(ök): Mechanikai mérés, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1983/szeptember: 64. fizika mérési feladat

Mérjük meg az alma sűrűségét!

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A feladat kitűzési szövege úgy szól, hogy ,,mérjük meg az alma sűrűségét'', azaz nem egy almáról van szó. Mivel az egyes példányok sűrűsége várhatóan eltér az átlagostól, ezért több alma mérése szükséges, lehetőleg egy fajtából. A mérés esetleg fajtánként megismételhető. A különböző almafajták átlagos sűrűsége általában nem azonos, ezért nem sok értelme van pl. két starking és egy jonathán adataiból átlagsűrűséget meghatározni, ésszerűbb a két fajtára külön-külön megmérni az átlagsűrűségeket. A legkézenfekvőbb mérési módszerben a tömeg és térfogat mérése után kapható meg a sűrűség. A feladatmegoldók a tömeget általában különböző mérlegeken határozták meg, a térfogatot pedig valamilyen kiszorított folyadékmennyiségből. Itt problémát okozott, hogy az alma úszik a vízen. (Ez egy elmulasztott ellenőrzési lehetőség azoknak, akik ,,aranyalmára'' jellemző sűrűségértékeket kaptak). A megoldók többsége vékony rúddal lenyomta az almát a víz felszíne alá vagy az almáénál kisebb sűrűségű folyadékot használt.
A mért sűrűségekből átlagértékeket és szórást (az átlagértéktől való átlagos eltérést) már kevesebben határoztak meg, sokan voltak viszont olyanok, akik teljesen értelmetlenül 6‐8 tizedesjegy pontossággal számoltak sűrűséget a két tizedesjegy pontossággal mért adatokból. Nagyon sokan keverték az egyes almák sűrűségének szórását a mérési hibával. A mérési hiba valamilyen kísérleti figyelmetlenségből, a használt eszközök véges mérési pontosságából adódik, az egyes almák sűrűsége ettől függetlenül eltér egymástól.
Mi most példaként Rácz Attila IV. o. t. (Sopron, Berzsenyi D. Gimn.) eredményei alapján közöljük a sűrűségértékeket. Az alma jonathán fajtájú volt.

 
m(g)V(cm3)ϱ(g/cm3)  1021100,92  1481630,91  1091220,89  1571740,90    911070,85
ϱ¯=0,89gcm3±3%.
Nagyon szemléletes ábrázolási módot használt Nagy Andrea III. o. t. (Szolnok, Varga K. Gimn.), aki különböző térfogatú almák tömegét ábrázolta grafikusan a térfogat függvényében. Ezen az ábrán az átlagsűrűségnek egy megfelelő vonal meredeksége felel meg. Az ábrán az almák sűrűségének szórása is látható.
 
 

Többen az almákból kivágott darabok sűrűségét mérték. (Bár az alma inhomogén volta miatt ez biztosan nem egyezik átlagos sűrűségével.) Bozsér Pál 7. o. t. (Bp., IV. Bajza u.-i Ált. Isk.) tette azt az érdekes megfigyelést, hogy az etilalkoholban kezdetben elmerülő alma később feljön a folyadék tetejére, mivel az almából a víz egy része az alkohol ,,vízszívó'' hatása miatt eltávozik, s így a sűrűség csökken.
Érdekes (bár kissé pontatlan) mérési módszerrel dolgozott Bajusz Izabella I. o. t. (Kecskemét, Katona J. Gimn.). Az almát vízbe tette, és a vízszint mentén kijelölt három pontot a felületén. Ezeken átmenő sík mentén elvágta a gyümölcsöt, majd a előzőleg vízbe merült rész és a teljes alma tömegének arányából határozta meg a sűrűségértékeket.
Többen próbálták az almát egyszerű geometriai alakzatokkal közelíteni, de ez mindenképp nagy hibákat okoz.