Kezdőlap


Feladat:	60. fizika mérési feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Hopp Béla , Kánnár János , Komorowicz János , Sieben Nándor , Szövényi-Lux Mátyás
Füzet:	1983/szeptember, 44 - 45. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Mechanikai mérés, Nyírás, csavarodás, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1983/február: 60. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A legegyszerűbb mérés a nyírási modulus definícióján alapul. Ha egy téglatestre erőpárral hatunk úgy, hogy szemben levő lapjait ellentétes irányban a felülettel párhuzamosan akarjuk elmozdítani, akkor nyírást hozunk létre.
A nyírási modulust a $γ = μ F / A$ összefüggés határozza meg, ahol $γ$ a téglatest deformáció utáni élszögeinek a derékszögtől mért eltérése radiánban, $F$ az $A$ nagyságú felületen ható erő értéke.
Komorowicz János (Budapest, Fazekas M. Gyak. Gimn., III. o. t.) az ábrán látható állványt készítette el.

A radírt két léc közé helyezte, mindkét lécre kis fadarabot szögelt, hogy az erőt ne csak a súrlódás szolgáltassa. Ezután két gumigyűrűvel összefogta a léceket, vigyázva, hogy a gumigyűrűk ne fejtsenek ki nyomóerőt.
Három egyforma radírt mért

5 N,10 N

és

15 N

-os terhelésnél. Az adatokat a táblázat tartalmazza, feltüntetve a mért

x

értéket és a belőle számolt nyírási modulust. A radír mérete

16 \times 26 \times 38

mm, így a számoláshoz szükséges felület

A = 16 mm\cdot26 mm=4,16\cdot10^{- 4}m^{2}

és a deformáció

γ = \frac{x}{38 mm}

\begin{matrix} F(N) & 5 & 10 & 15 \\ 1. radír & x(mm) & 5,5 & 9,5 & 13,4 \\ μ(N/m^{2}) & 82 900 & 95 000 & 100 100 \\ 2. radír & x(mm) & 6,0 & 11,0 & 18,0 \\ μ(N/m^{2}) & 76 100 & 82 900 & 73 100 \\ 3. radír & x(mm) & 6,0 & 10,2 & 15,5 \\ μ(N/m^{2}) & 76 100 & 89 000 & 85 900 \end{matrix}

A nyírási modulus értékei elég nagy szórást mutatnak. Ebből megállapíthatjuk, hogy

\begin{matrix} μ = 85000 {N/m}^{2} \pm 15 % . \end{matrix}

A nagy szórást nemcsak a mérés pontatlansága, hanem a gumi érdekes rugalmas viselkedése is okozta. A gumi esetében az alakváltozás mértéke nem arányos az alakváltoztató erővel, főleg ilyen nagy, néha már majdnem

50 %

-os deformációnál.
Több megoldó a rugalmas csavarást használta fel a nyírási modulus meghatározására. Természetesen ez a mérési módszer is teljes értékű.