Kezdőlap


Feladat:	52. fizika mérési feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Balogh András , Bozsér Pál , Hopp Béla , Kiss Péter , Sieben Nándor , Szövényi-Lux Mátyás , Tóth Mihály , Varga Kálmán
Füzet:	1982/október, 94 - 95. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hőtani mérés, Hővezetés, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1982/március: 52. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A mérést Sieben Nándor (Bp., Berzsenyi D. Gimn., II. o. t.) dolgozata alapján mutatjuk be. A méréshez két, egyenként 35 cm hosszú, 12 mm átmérőjű vas, ill. rozsdamentes acélrudat használt, a rudakon a méréseket egymás után végezte. A rúd egyik végét dugóval egy konzervdoboz oldalába illesztette, az 1. ábra szerint.

1. ábra

A konzervdobozba

1, 5

dl vizet töltött. A rúd kiálló részét azbesztzsinórral szigetelte, kivéve azt a 4 cm-es darabot, amit a gázláng közvetlenül melegít.
A konzervdobozban elhelyezett hőmérő segítségével meghatározta azokat az időket, amikor a hőmérő egész

^{\circ}

C-ot ér el:

\begin{matrix} Vas & hőmérséklet(^{\circ} C) & 14,5 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 \\ idő (s) & 0 & 471 & 703 & 935 & 1183 & 1426 \\ Rozsda- & hőmérséklet(^{\circ} C) & 14,5 & 16 & 17 & 181 & 19 & 20 \\ mentes \\ acél & idő (s) & 0 & 741 & 1047 & 1359 & 1672 & 1979 \end{matrix}

A hővezetési együttható a

\begin{matrix} \frac{Q}{t} = λ q \frac{T_{2} - T_{1}}{l} \end{matrix}

képletből határozható meg. A kifejezésben

q

a rúd keresztmetszete,

l

a rúd hossza a lángtól a konzervdobozban levő vízig,

T_{2}

a rúd hőmérséklete a lángnál,

T_{1}

a víznél. A

Q / t

mennyiséget, az időegység alatt átáramlott hőt a

\begin{matrix} c_{v} M \frac{T_{t} - T_{0}}{t} \end{matrix}

összefüggés adja, ahol

c_{v}

a víz fajhője,

M

a tömege.

\frac{T_{t} - T_{0}}{t}

a hőmérséklet‐emelkedés sebessége (l. a grafikont).
A fent tárgyalt összefüggés a vasra és a rozsdamentes acélra is érvényes, csak a hővezetési együttható és a hőmérséklet‐emelkedés sebessége mindkét esetben más. A

T_{2} - T_{1}

különbségében a

T_{2}

olyan magas, hogy a víz

T_{1}

hőmérsékletének emelkedését nem kell figyelembe venni. Ekkor

\begin{matrix} \frac{λ_{vas}}{λ_{acél}} = \frac{{(\frac{Q}{t})}_{vas}}{{(\frac{Q}{t})}_{acél}} = \frac{{(\frac{T_{t} - T_{0}}{t})}_{vas}}{{(\frac{T_{t} - T_{0}}{t})}_{acél}}, \end{matrix}

azaz a hővezetési együtthatók hányadosát a két hőmérséklet‐növekedési sebesség hányadosa határozza meg.

2. ábra

A táblázat adatait grafikonon ábrázoltuk, amiből a fenti két sebesség (l. a 2. ábrát):

\begin{matrix} {(\frac{T_{t} - T_{0}}{t})}_{vas} & = \frac{5, 5^{\circ} C}{1440 s} = 3, 82 \cdot 10^{- 3}^{\circ} C/s; \\ {(\frac{T_{t} - T_{0}}{t})}_{acél} & = \frac{5, 5^{\circ} C}{2000 s} = 2, 75 \cdot 10^{- 3}^{\circ} C/s . \end{matrix}

Így

\begin{matrix} \frac{λ_{vas}}{λ_{acél}} = 1, 39 \approx 1, 4. \end{matrix}

A mérés hibáját 15%-ra becsülhetjük, amit nagyrészt a melegítés határozatlan volta okoz.
A megoldók nagy része a hibahatáron belül ezt az eredményt kapta, vagyis azt, hogy a vas jobban vezeti a hőt, mint a rozsdamentes acél.