Kezdőlap


Feladat:	38. fizika mérési feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bocsák András , Bozsér Pál , Budai Patroklosz Zsolt , Csörgő Tamás , Grédics Szilárd , Kiss Péter , Kunsági Máté Sándor , Lóczi Géza , Nemes Tibor , Rácz Attila , Szövényi-Lux Mátyás , Tóth Zoltán , Várhelyi Tamás
Füzet:	1981/február, 95. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Fénytani (optikai) mérés, Fényelnyelés anyagban, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1980/október: 38. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A feladat megoldására számos lehetőség kínálkozik. Csörgő Tamás (Gyöngyös, Berze Nagy J. Gimn., III. o. t.) dolgozata alapján mutatjuk be a mérést.
Mivel nem tudott szerezni semmilyen elektronikus fotóérzékelőt, a mérést a hagyományos zsírfolt fotométerrel végezte. Fényforrásul $40 W$ -os opál izzót használt, és fotóméterként zsír helyett vajfoltos papírt alkalmazott.
Először a fotométert hitelesítette 2 db fent megadott izzólámpával. A vajfoltfotométer két oldala nem egyforma. Ha a vajjal bekent oldalról nézett rá, akkor tűnt el a folt, mikor a papír mindkét lámpától 78 cm-re volt. Másik oldalról a folt eltűnésekor a két távolság nem volt egyenlő.
Csörgő Tamás dolgozatában 10 mm vastagságú, $10 cm \times 20 cm$ -es méretű átlátszó üveglapot vizsgált. Mivel ez a fény nagy részét átengedi, a pontos mérés céljából 10 egymáshoz szorosan közel helyezett lemezt használt. Ebben az esetben a vajfolt eltűnésekor 97, ill. 59 cm-re volt a két fényforrástól. Így 10 üveg elnyelését

\begin{matrix} \frac{Q}{{(97 cm)}^{2}} = \frac{Q {(1 - α)}^{10}}{{(59 cm)}^{2}} \end{matrix}

összefüggés adja meg.

Q

az ízzólámpa intenzitása,

α

egy üveglap elnyelési tényezője. Ebből

\begin{matrix} 1 - α = 0, 905, α = 0, 095 = 9, 5 % . \end{matrix}

A hibát a fényfolt eltűnésének nem határozott helyzete adja. Ezt a hibát 1 cm-nek vehetjük.
Ekkor tehát 59 cm mérésekor a relatív hiba

2 %

, míg a 97 cm mérésekor a relatív hiba

1 %

. A hányados relatív hibája

3 %

;

(1 - α)

relatív hibája

0, 6 % \approx 1 %

.

Ebből

\begin{matrix} α = (9, 5 \pm 1) % . \end{matrix}

Ez a mennyiség jellemző az anyagra és a vastagságra is. Az elnyelést az ismert

\begin{matrix} I = I_{0} e^{- μ x}, \end{matrix}

törvény írja le.

I_{0}

a beeső,

I

az átment intenzitás,

x

a fényelnyelő réteg vastagsága, és

μ

olyan elnyelési tényező, amely csak az anyag minőségétől függ.

\begin{matrix} 1 - α = (I / I_{0}) \cdot e^{- μ x}, \end{matrix}

ahol

x = 10 mm

. Mivel

α ≪ 1

, felhasználható az

e^{- μ x} \approx 1 - μ x

közelítés. Ebből

\begin{matrix} μ = α / x = 0, 095 / 10 mm = (9, 5 \pm 1) \cdot 10^{- 3} 1 / mm . \end{matrix}