A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Grédics Szilárd (Nagykanizsa, Landler J. Gimn., III. o. t.) egyik mérése alapján ismertetjük a feladat megoldását.
1. ábra
Egy falemezre helyezte a fürdőszobamérleget és erre tette a labdát, amit felül egy másik lemezzel fedett be. Az alap- és fedőlemezt négy sarkánál megfúrta, és négy menetes vasrúddal összeszorította. (1. ábra). A lapok párhuzamosságát mérés közben gondosan ellenőrizte. A távolságmérést a mérleg síkja és a felső sík között tolómérővel végezte, habár a mérés pontossága nem követeli meg a pontosságot.
Két labdával nyert mérési adatait mutatja a fenti táblázat, és az eredményeket grafikonon is ábrázoltuk (2. ábra). A legnagyobb hibája az erőmérésnek van, mivel a fürdőszobamérleg 0,5kg pontossággal mér. Ezt a hibát mutatja a grafikon is.
2. ábra
Kucsera Gábor (Pécs, Nagy Lajos Gimn., II. o. t.) az alábbi táblázatban szereplő mérési eredményeket kapta. A mért értékek mellett feltüntettük az erő és az összenyomódás logaritmusát is.
F(kp) 0 1 7,25 10 16,5 20 26,3 36,5 50 logF - 0 0,86 1 1,22 1,30 1,42 1,56 1,70 h(mm) 188 180 160 153 142 138 128 120 107 h0-h(mm) 0 8 28 35 46 50 60 68 81 log(h0-h) - 0,90±0,10 1,45±0,03 1,54±0,03 1,66±0,02 1,70±0,02 1,78±0,02 1,83±0,02 1,91±0,02
Ezeket az adatokat ábrázolta egyszer lineáris skálában, és log-log ábrázolásban is. Az utóbbit mutatja a 3. ábra. A logaritmikus grafikonon egyenest kapott, amely | log(h0-h)=logC+nlogF;h0-h=CFn | összefüggésre enged következtetni. (h0 a labda átmérője, C egy anyagi állandó.) A dolgozat a számolt értékek hibáit nem tartalmazza, így a következőkben bemutatjuk Kucsera Gábor adatainak kiértékelését.
3. ábra
Az erőmérés hibája, mivel súlyokat rakott fel, elég kicsi, de a távolságot csupán mm pontossággal tudta mérni. Mivel minden h0-h érték két mérés különbsége, ennek hibája ±2mm. Ezt a hibát is feltüntettük a táblázat log(h0-h) sorában és a 3. ábrán is. Az ábra tartalmazza az illesztett egyenest, és azt a legmeredekebb és legkevésbé meredek egyenest, amelyek még lényegében a hibahatáron belül behúzhatók. A legcélszerűbb felírással ahol a mérésből | F0=1,6kp=15,7N;A=10,5±0,2mm,n=0,62±0,02. |
Landau-Lifsic: Elméleti fizika VII. Rugalmasságtan c. kötetében számolást találhatunk rugalmas gömb benyomódásáról, és ott összefüggés szerepel. A fenti mérés szerint n értéke ugyan közel esik ehhez az értékhez, de a hibahatár már mutatja, hogy a mért labda nem tekinthető rugalmas gömbnek, lényeges a benne levő levegő is. |