Feladat: 185. fizika mérési feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Friedl Zita ,  Horváth Péter ,  Ivády Balázs ,  Katona Gábor ,  Keszler György ,  Kurucz Keve ,  Megyeri Ágnes ,  Négyesi Gábor ,  Orosz Gábor ,  Ronyecz Andrea ,  Sarlós Ferenc 
Füzet: 1997/szeptember, 380. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Kötelek (láncok) egyensúlya, Mechanikai mérés, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1997/január: 185. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A mérés elvégzése során a következő feladatokat kellett a versenyzőknek megoldani.
1. Megfelelő (kellően hajlékony, egyenletes vastagságú, súlyos, de nem nagyon nehéz) lánc választása. Meg kell mérnünk a lánc jellemző adatait (a hosszát és a tömegét). A versenyzők a legváltozatosabb ,,láncokat'' használtak: kutyalánc, ezüstlánc, műanyaglánc, fürdőszobai mosdó dugóját tartó lánc és megnedvesített spárga egyaránt előfordult a mérések leírásában. A lánc hosszát mindenki megmérte, a tömegének megadásáról azonban legtöbben megfeledkeztek (pedig a ráakasztott súlyok ,,nagyságát'' érdemes a lánc súlyához viszonyítani).
2. A lánc végeinek rögzítése stabil, de ugyanakkor ‐ legalább az egyik oldalon ‐ könnyen változtatható kell legyen. Voltak, akik két satut, mások egy falécbe (vagy a falba!) vert szögsort, esetleg támlás székeket alkalmaztak. Ügyelnünk kell a két végpont azonos magasságának beállítására és későbbi ellenőrzésére is. Nagyon feszes lánc (dl) esetén a felfüggesztési pontoknál jelentős vízszintes erők lépnek fel (a székek felborulhatnak, a szögek kiszakadhatnak).
3. A felfüggesztési távolságot és a belógás mélységét sokszor és a lehető legpontosabban szeretnénk megmérni, ezért gondoskodnunk kell a könnyű, gyors és pontos leolvasás lehetőségéről. Azok jártak el a legcélszerűbben, akik (pl. festékkel) megjelölték a lánc közepét, a d és h mennyiségek mérését pedig odaerősített mérőszalaggal (vonalzóval) oldották meg. A belógás nagyságát mérhetjük a lánc végeit összekötő (egy léccel vagy fonállal megjelölt) egyenestől, de kiszámíthatjuk a (kellően sima) talajtól mért távolságból is.
A mérési elrendezésről (a felfüggesztés és a leolvasás módjáról) érdemes valamilyen (vázlatos) rajzot készítenünk, hogy mások is áttekinthessék, maguk elé képzelhessék, saját magunk pedig később felidézhessük, hogy mit is csináltunk.
4. A lánc közepére akasztott súlyok (kampós súlyok, kilós cukor, kólásüveg, karóra stb) tömegét célszerűen a lánc tömegéhez érdemes viszonyítanunk. A nagyon könnyű súly nem okoz észrevehető változást a belógásban, a lánchoz képest nagyon nehéz súly pedig teljesen megfeszíti (és deformálja, esetleg el is szakítja) a láncot. Különböző tömegű láncokkal és súlyokkal végzett kísérletek eredményeit csak úgy tudjuk összehasonlítani, ha ezeket a súlyadatokat a mérési jegyzőkönyvben rögzítjük.
5. Kellő számú mérési adat felvétele és áttekinthető táblázatban történő rögzítése. Nem érdemes nagyon kicsiny lépésekben (mondjuk egy l=100 cm hosszú láncnál centiméterenként) változtatni a felfüggesztési pontok távolságát, mert eközben h alig változik, a mérési adatok száma és a mérés ideje pedig indokolatlanul megnő. Ehelyett érdemes inkább többféle méretű és anyagú lánccal kísérleteznünk, mert ezek ,,független'' információkat ad(hat)nak.
6. A mérési adatokat, azok egymáshoz való viszonyát áttekinthető grafikonon is ábrázolnunk kell. Jelen esetben h-t d függvényében vizsgáljuk, különböző (esetleg nulla tömegű) nehezékek mellett. Célszerű ezeket az adatsorozatokat (és a ,,szemmel'', vagy számítógéppel rájuk illesztett h(d) függvényeket) ugyanazon milliméterpapíron ábrázolni, mert akkor közvetlenül érzékelhetjük, leolvashatjuk a súlyok által okozott változás jellegét és nagyságát. A különböző adatokat (görbéket) különböző színnel, vagy más-más jellel (karika, négyzet, csillag, szaggatott vonal stb.) különböztethetjük meg.
Ha van valamilyen ,,elméleti jóslatunk'', azt is rárajzolhatjuk a grafikonra, de jól látható módon különböztessük meg a ténylegesen mért adatoktól, illetve az azokra illesztett görbéktől. A (lánc tömegéhez képest) nagyon nagy tömegű súly nyilván egyenlőszárú háromszög alakúra feszíti a láncot, s ekkor fennáll a h2+(d/2)2=(l/2)2 összefüggés. Ez azt sugallja, hogy érdemes h-t d/2 függvényében ábrázolnunk (vagy ami ezzel egyenértékű: a hd grafikonon a tengelyek skálabeosztását 2:1 arányban eltorzítanunk), mert ekkor a ,,nagyon nehéz súly'' határesethez tartozó elméleti várakozás egy l/2 sugarú negyedkör lesz. A tényleges mérési adatok eltérése, illetve közeledése ehhez az értékhez a grafikonon jól szemléltethető.
Voltak, akik egy külön grafikonon ábrázolták, hogyan függ a h belógás a lánc közepére akasztott G súlytól. Ekkor d rögzített (megadandó) érték, s a különböző d-khez tartozó h(G) görbék kerülnek egymás mellé az grafikonon.
7. A mérési adatok hibája egyszerűen a távolságmérés hibája. Ez adódhatott a mérőeszköz pontatlanságából, a leolvasási hibából (parallaxis-hiba), a talaj egyenetlenségeiből (ha onnan mérjük a lánc belógását) és a láncszemek véges méretéből származó bizonytalanságból. Gondos kiértékelésnél számításba lehet venni a a felfüggesztési pontok kicsiny magasságkülönbségének lehetőségét és a lánc esetleges megnyúlását is.