Kezdőlap


Feladat:	89. fizika mérési feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Beleznai Csaba , Deák Csaba
Füzet:	1986/november, 428 - 430. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hőtani mérés, Ideális gáz állapotegyenlete, Telített gőz, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1986/április: 89. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Beleznai Csaba (Gyula, Erkel F. Gimn. II. o. t.) úgy végezte el a mérést, hogy egy kb. 5 mm belső átmérőjű csövet favonalzóra erősített, és azt egy jénai edénybe helyezte, amelyben már forrt a víz. Egy ideig még forralta a vizet, majd a melegítést abbahagyva hőmérővel mérte a lehűlő víz hőmérsékletét. Az üvegcső az ábrán látható módon a nyitott végével lefelé helyezkedett el. A mérési adatokat a hőmérőről és a vonalzóról egy nagyító segítségével kényelmesen le lehetett olvasni.

Az üvegcsőben levő levegő (+ vízgőz)

l

hosszára a hőmérséklet függvényében a következő értékeket kapta:

\begin{matrix} T (^{\circ}C) & l(cm) \\ 95 & 4,5 \\ 90 & 3,3 \\ 88 & 3,1 \\ 86 & 2,8 \\ 82 & 2,5 \\ 80 & 2,3 \\ 75 & 2,0 \\ 70 & 1,9 \\ 60 & 1,7 \\ 50 & 1,6 \\ 40 & 1,5 \\ 30 & 1,45 \end{matrix}

A leolvasás pontossága kb.

0, 5^{\circ} C

, illetve

0, 5

mm, a hőmérséklet azonban a hőmérőnél

1

‐

2^{\circ} C

-kal is eltérhet az üvegcső belsejének a hőmérsékletétől.
A kiértékelés azon az észrevételen alapszik, hogy az üvegcsőben levő levegő

p

és a vízgőz

p_{g}

együttes

p + p_{g}

nyomása a

p_{0}

külső légnyomással egyezik meg. (A víz hidrosztatikai nyomása 10 cm-en a külső nyomás 1%-a, s ez ‐ pl. a hosszúságmérés hibájából adódó nyomásbizonytalanság mellett ‐ elhanyagolhatóan kicsi érték.)
A feladat szövege szerint a

T_{0} \approx 30^{\circ} C

szobahőmérséklethez tartozó

l

hosszúság mellett a vízgőz nyomása nullának vehető, így a levegő nyomása ekkor

p_{0}

. Az egyesített gáztörvény szerint (a levegőt ideális gáznak tekintve):

\begin{matrix} \frac{p \cdot l \cdot A}{T} = \frac{p_{0} l_{0} A}{T_{0}}, \end{matrix}

ahol

A

a cső keresztmetszete. Innen a levegő nyomására:

\begin{matrix} p = p_{0} \cdot \frac{l_{0}}{l} \cdot \frac{T}{T_{0}} \end{matrix}

adódik. A teljes nyomás a külső légnyomással egyezik meg:

\begin{matrix} p + p_{g} = p_{0}, \end{matrix}

ahonnan a telített gőz nyomása

\begin{matrix} p_{g} = p_{0} (1 - \frac{l_{0}}{l} \cdot \frac{T}{T_{0}}) \end{matrix}

a táblázat adataiból (természetesen

T

-t kelvinben számolva) közvetlenül adódik.
Sok versenyző megfeledkezett az üvegcsőben levő levegő nyomásáról, s a gőz nyomásának a változását a hidrosztatikai nyomás megváltozásával hozta kapcsolatba; ez természetesen elvileg rossz méréskiértékelés. Többen próbálkoztak a hőmérséklet egyenletességének javításával (pl. villanymotorral hajtott lapátkerekek forgatták egy akvárium vizét), illetve a leolvasási hibák csökkentésével (különböző méretű üvegcsövekkel végeztek méréssorozatokat). Az elérhető pontosság kb. 5% -ra tehető.