Feladat: 24. fizika mérési feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Balogh Illés ,  Grédics Gyula ,  Hodák Sándor ,  Korcsmár Tamás ,  Kucsera Gábor ,  Salamon Ágnes ,  Schmidt László ,  Szabó Lajos 
Füzet: 1979/szeptember, 44 - 45. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Mechanikai mérés, Rugalmatlan ütközések, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1979/február: 24. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A feladat megoldását Balogh Illés (Nagykanizsa, Mező F. Gimn. IV. o. t.) dolgozata alapján mutatjuk be. A méréseket három módszerrel végezte.
1. 1 méter magasból leejtett pingponglabda felpattanási magasságát mérte meg. Mivel a k ütközési szám az ütközést közvetlenül követő és közvetlenül megelőző pillanathoz tartozó mozgási energiák hányadosa, a helyzeti energiákból

k=hh0,
ahol h0 az ejtési magasság, h a felpattanási magasság.
 
 

2. Az 1474. feladat szerint [KML 57. (1978.) 92.] a h0 magasságból leejtett testre az ütközési szám
k=(T-2h0/gT+2h0/g)2,
ahol T a leejtéstől a megállásig eltelt idő, g pedig a nehézségi gyorsulás. k ismeretéhez így elegendő h0 és T meghatározása. T nagyságát úgy mérhetjük meg, hogy pl. stopperórával megmérjük a leejtéstől a pattogó hang megszűnéséig eltelt időt.
3. Az α hajlásszögű lejtőre h0 magasságból ejtett test d vízszintes [a)] vagy s lejtőirányú [b)] elpattanásának mérésével is megkaphatjuk az ütközési számot (l. az ábrát).
Az 1. módszernél a h magasság meghatározása okoz gondot. Kb. 0,5cm-es pontosság érhető el könnyű papír akadály elhelyezésével, amelyet a megfelelő helyen éppen lever a labda. Hasonló pontosság érhető el közvetlen optikai megfigyeléssel is. A mérés hibáját növeli a közegellenállás is. Mivel ennek hatása növekvő sebességgel nő, a mérést leghelyesebb lényegesen eltérő h értékekre elvégezni, az eredményeket a
h=kh0
egyenletnek megfelelően úgy ábrázoljuk, hogy a vízszintes tengelyre mérjük fel a h0 értékeket, a függőlegesre pedig a h értékeket. Az eredményül kapott függvénynek olyan, az origóból kiinduló egyenesnek kell lennie, amelynek meredeksége k. Kis h0-akra a közegellenállás feltételezhetően elhanyagolható, így a függvény itt biztosan egyenes lesz. Amikor a pontok már határozottan letérnek az egyenesről, a közegellenállás hatása már jelentős, nem elhanyagolható. Sajnos ezt a vizsgálatot a megoldók egyike sem végezte el.
A 2. módszernél a közegellenállás hatásán kívül az is probléma lehet, hogy esetleg a labda megállása előtt megszűnik a pattogó hang. Mind a közegellenállást, mind az említett másik zavaró hatást ellenőrizhetjük az előzőekben leírt módon. Az ütközési számot meghatározó egyenletből
T=1+k21-k22h0g,
azaz a mért időt ábrázolva h0 függvényében olyan, az origóból egyenest kell kapnunk, amelynek meredeksége [(1+k2)/(1-k2)]2/g. Mivel a megállási időeltérés független attól, hogy milyen magasról indítottuk a testet, ilyen hiba esetén az egyenes nem az origóból indul, de természetesen meredeksége változatlan marad. A közegellenállás hatását most is a függvény görbültsége jelzi a nagyobb magasságok felé. (A megoldók ezt a vizsgálatot sem végezték el.)
A 3. módszer lenne a legszimpatikusabb, sajnos azonban a labda a lejtőn való ütközés során forgási energiához is jut. Ennek ellenőrzése, illetve hatásának pontos figyelembe vétele nehéznek tűnik. Annyi azonban biztos, hogy ennek a hibának a hatására a mért ütközési szám kisebb, mint a valóságos.
A táblázat Balogh Illés méréseinek eredményét tünteti fel.
 

Pinponglabdaütközési száma|1. módszer2. módszer  Beton0,720,76  Fapadló0,730,78  Kőpadló0,750,80  Konyhakő0,780,81  Márvány0,780,83  Aszfalt (sima)0,750,78  Préselt fa0,63  Bútorfa0,78  Konyhaasztal  lapja0,79  Íróasztal lapja0,81