Feladat: 22. fizika mérési feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Kucsera Gábor ,  Salamon Ágnes 
Füzet: 1979/április, 189 - 191. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Hőtani mérés, Hőkapacitás, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1978/december: 22. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A 15. kísérleti feladat megoldása szerint, ha a termoszba m1 tömegű vizet öntünk, amelynek hőmérséklete az egyensúly beállása után t1, majd m2 tömegű, t2 hőmérsékletű vizet öntünk hozzá, megmérjük a kialakuló t' egyensúlyi hőmérsékletet, a vízérték

C=c[m2t'-t2t1-t'-m1],
ahol c a víz fajhője. Feladatunk C értékét meghatározni m1+m2 függvényében.
A mérést Kucsera Gábor (Pécs, Nagy Lajos Gimn., I. o. t.) dolgozata alapján ismertetjük. A táblázatban a mérési eredményeket, a C vízértékre kapott értékeket, valamint a t=(t1+t')/2 értékeket tüntettük fel. (C számolásánál Kucsera Gábor figyelembe vette a víz fajhőjének hőmérsékletfüggését is ‐ ezzel a mérési hibát ∼10%-ról néhány százalékra csökkentette. t a termosz átlagos hőmérséklete a mérés közben. Az ábrán az áttekinthetőség kedvéért egyenes szakaszokkal kötöttük össze azokat a mérési pontokat, amelyekre t értéke közelítőleg megegyezett.
 

m1+m2m1t1m2t2  t'   Ct=t1+t22(g)(g)(∘C)(g)(∘C)(∘C)(J/∘C)(∘C)20010045,010012,829,1    9,4837,040020047,020011,029,2   17,438,160030049,83007,529,7125,439,780040049,04008,529,8164,039,420015046,5509,037,0   12,841,840030047,51008,037,5   25,942,560045047,01505,037,0134,442,080060047,22009,538,4195,042,820010075,510037,557,2   29,766,440020076,020037,556,2   48,966,160030074,030036,056,0136,565,080040074,540038,057,4218,165,920015072,05037,063,8   52,167,940030073,010037,564,5   98,568,860045073,015037,064,6164,568,880060074,020037,565,5231,069,8
 

 

 

A grafikonról megállapíthatjuk, hogy nagyobb víztérfogathoz nagyobb vízérték tartozik, továbbá, hogy a hőmérséklettel is nő a vízérték. Az első észrevétel oka az, hogy a termosz anyagának nagyobb hányadát melegítjük, ha több vizet használunk, a másodiké pedig az, hogy a vízértéket a hőveszteség növeli, és magasabb hőmérsékleten a termosz hővesztesége nagyobb.
Kucsera Gábor még egy érdekes nagyságrendi becsléssel is alátámasztotta méréseit. Termoszának tömege 375  g volt. Mivel csak a termosz belső fala melegszik, a tömeg felének és az üveg fajhőjének szorzata közelítőleg a vízértéket adja:
375  g2⋅0,84  J/(g∘C)=157,5  J/∘C,
jó egyezésben a mérési eredményekkel.
 

Megjegyzés. A vízérték elektromos fűtőtest segítségével is meghatározható. A megoldók közül ezt az utat senki sem választotta, pedig így könnyebben pontosabb eredményeket lehet kapni.