Kezdőlap


Feladat:	19. fizika mérési feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Balogh Illés , Balogh László , Dely Sándor , Grédics Gyula , Hodák Sándor , Korcsmár Tamás , Kucsera Gábor , Salamon Ágnes , Szabó Lajos , Závodszky Péter
Füzet:	1979/február, 93 - 95. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Fénytani (optikai) mérés, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1978/szeptember: 19. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A tiszta víz törésmutatója $1, 33$ , a konyhasókristályé $1, 55$ körüli érték. Ezért első közelítésben az várhatjuk, hogy a konyhasóoldat törésmutatója e két érték közé esik, és a koncentráció növekedésével nőni fog.
A 16. kísérleti feladat eredménye szerint szobahőmérsékleten körülbelül $35 g / 100 ml$ $H_{2} O$ a telített konyhasóoldat koncentrációja. Tegyük fel, hogy az oldat törésmutatója lineárisan függ a koncentrációtól:

\begin{matrix} n_{oldat} = c \cdot n_{telített} + (1 - c) n_{víz}, \end{matrix}

ahol

c

az oldat koncentrációja,

n_{telített}

a telített oldat,

n_{víz}

pedig a víz törésmutatója.
A törésmutatót így legalább

1 %

pontossággal kell meghatároznunk, hogy ezt a feltételezett függvénykapcsolatot igazolni tudjuk. Ez a legfontosabb szempont a mérőeszköz megtervezésekor.
A törésmutatót meghatározhatjuk például fénytörésből a Snellius-Descartes-egyenlet alapján, vagy planparalel lemezen létrejövő eltolódás, ill. látszólagos távolságrövidülés méréséből.

1. ábra

A törésmutató-mérés talán legpontosabb módszerének alapja a teljes visszaverődés határszögének meghatározása. Ezt használta fel Korcsmár Tamás (Nagykanizsa, Landler J. Gimn., IV. o. t.) az 1. ábrán látható készülékében. A berendezés lényege az állítható hajlásszögű lejtőre szerelt ,,optikai pad''. A vékony, párhuzamos fénynyaláb merőlegesen éri az oldatot tartalmazó üvegedény falát, ezért belepéskor nem törik meg a sugár. A lejtő hajlásszögét változtatva meghatározhatjuk az

α

határszöget, amely a lejtő

φ

hajlásszögének pótszöge. A törésmutató így

\begin{matrix} n = \frac{1}{sin α} = \frac{1}{cos φ} . \end{matrix}

2. ábra

A planparalel lemezen keletkező párhuzamos eltolódást használta ki mérőberendezésében Balogh Illés (Nagykanizsa, Mező F. Gimn., IV. o. t.). A mérési elrendezés felülnézeti képét mutatja a 2. ábra. A folyadékot párhuzamos síkokkal határolt üvegedénybe öntötte, amelyet nem töltött meg teljes magasságig az oldat. A folyadékfelszín két részre osztja a keskeny, függőleges nyalábot, s így az eltolódás mértéke közvetlenül leolvasható az ernyőről. A törésmutató az ábra jelöléseivel:

\begin{matrix} n = sin α \sqrt[]{1 + \frac{cos^{2} α}{{[sin α - (d / m)]}^{2}}} . \end{matrix}

Igen szellemesen kerülte meg a fénytörésen alapuló mérések problémáit Szabó Lajos (Nagykanizsa, Landler J. Gimn., IV. o. t.). Mérési elrendezését a 3. ábra szemlélteti.

3. ábra

A folyadékfelszínre merőlegesen beeső fénysugár a folyadékban levő tükörről visszaverődik, majd a felszínen megtörik, és egy ernyőre jut. A tükör vízszintestől mért hajlásszöge

(α)

, az ernyőnek a kilépés helyétől való távolsága

b

‐ ezeket nem változtatta ‐ és az ernyőn levő fényfoltnak a folyadék felszínének síkjától való távolsága

(a)

határozzák meg a törésmutatót:

\begin{matrix} n = \frac{1}{sin 2 α} \frac{1}{\sqrt[]{1 + {(a / b)}^{2}}} . \end{matrix}

Ez a berendezés néhány ezrelék pontosságú törésmutató-meghatározást tesz lehetővé.
A készülékkel mért eredményeket a következő táblázat tartalmazza. (

α = 16^{\circ}

b = 100 cm

\begin{matrix} c \end{matrix}