Kezdőlap


Feladat:	172. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Berkes Enikő , Frey Julianna
Füzet:	1968/december, 225 - 227. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Közlekedőedény, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1968/május: 172. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az első esetben a bal oldali edényben levő folyadék A csap szintje feletti oszlopának nyomása következtében a folyadék egy része átfolyik a jobb oldali edénybe. A rendszer akkor lesz egyensúlyban, amikor az U alakú csőben levő folyadékra mindkét edény (B pont szintje feletti) folyadékoszlopa ugyanakkora nyomást gyakorol, tehát amikor a két edényben a folyadékszint megegyezik (1. ábra). (Feltesszük, hogy az ábrának megfelelően B az eredeti folyadékszint magasságának felénél alacsonyabban van.)

A második esetben két alesetet különböztetünk meg. Ha a bal oldali folyadék

γ_{1}

fajsúlya nagyobb, mint a jobb oldali folyadék

γ_{2}

fajsúlya, és ugyanez a

γ_{1}

fajsúlyú folyadék tölti ki a csövet, akkor a csőben levő, A szintje feletti folyadékrészre a bal oldali folyadék nagyobb nyomást gyakorol. Ezért a

γ_{1}

fajsúlyú folyadék átáramlik a másik edénybe addig, amig a két edényben levő folyadékok B szint feletti oszlopának nyomása egyező lesz. Tegyük fel pl., hogy a két folyadék nem keveredik, ekkor az egyensúly feltétele (l. a 2. ábrát):

\begin{matrix} (h - x) γ_{1} = (h + x) γ_{2}, innen \\ x = h \frac{γ_{2} - γ_{1}}{γ_{1} + γ_{2}}, \end{matrix}

feltéve, hogy a jobb oldali edénybe átfolyt

γ_{1}

fajsúlyú folyadék szintje nem éri el B-t, továbbá a jobb oldali edény nem telik még meg.
Amennyiben

γ_{1} < γ_{2}

(a kisebb fajsúlyú folyadék tölti ki a csövet), akkor a

γ_{2}

fajsúlyú folyadék a csőben magasabbra nyomul (C szint) addig, amíg az edényekben a C szint feletti folyadékoszlopok nyomása egyenlő nem lesz. Ezért az egyensúly feltétele (3. ábra) ‐ amennyiben az edények alapterülete a cső keresztmetszetének

k

-szorosa:

\begin{matrix} (H - k x + x) γ_{1} = (H - k x - x) γ_{2}, ebből \\ x = \frac{H (γ_{2} - γ_{1})}{(1 - k) γ_{1} + (1 + k) γ_{2}} . \end{matrix}

Berkes Enikő (Bp., XIII. Sziget u. ált. isk. 8. o. t.) dolgozata alapján

Megjegyzések. 1. Több megoldó vizsgálta a fent kizárt eseteket is, ezekre vonatkozólag a számítások a fentihez hasonló módon végezhetők el.
2. A jelenség a számított szint elérése pillanatában nem fejeződik be a folyadék tehetetlensége következtében és a kis súrlódás miatt e szint körül a folyadék lengéseket végez.