Kezdőlap


Feladat:	3. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Barna István , Rozváczy Judit
Füzet:	1959/december, 195. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Doppler-hatás (Doppler-effektus), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1959/szeptember: 3. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás: Két egymást követő ütéshang térköze $\frac{c}{n}$ méter. Ha a megfigyelő a kalapácstól távolodik, akkor a két egymást követő ütés időköze $(t)$ alatt a hangnak nemcsak a térközt, hanem a megfigyelő által megtett utat is be kell futnia, hogy a megfigyelőt utolérje. Az utak egyenlőségéből: $t c = \frac{c}{n} + t v$ , ahonnan $t (c - v) = \frac{c}{n}$ , illetőleg $t = \frac{c}{(c - v) n}$ és $n' = \frac{n (c - v)}{c}$ .
A megadott értékekkel

\begin{matrix} t = \frac{333}{(333 - 22, 2) 15} sec = \frac{1}{14} sec és n' = 14 {sec}^{- 1} . \end{matrix}

Rozváczy Judit (Budapest, Szilágyi Erzsébet lg. II. o. t.)

II. megoldás: A

v

sebességgel távolodó megfigyelő másodpercenként annyi ütéssel hall kevesebbet az eredeti

n

ütésből, amennyi hanglökés a

v

hosszúságú úton elfér.

c

hosszú úton

n

hullám, 1 m hosszú úton

\frac{n}{c}

és

v

hosszúságú úton

\frac{n}{c} \cdot v

hullám fér el, így a megfigyelő által hallott ütések száma másodpercenként

\frac{n}{c} \cdot v

-vel kevesebb, mintha állna a megfigyelő. Így a hallott ütések száma:

\begin{matrix} n' = n - \frac{n}{c} \cdot v = n (1 - \frac{v}{c}) \end{matrix}

és két ütés közti idő:

\begin{matrix} T' = \frac{1}{n'} = \frac{T c}{c - v} . \end{matrix}

Helyettesítéssel

\begin{matrix} n' = \frac{14}{sec}, T' = 0, 071 sec . \end{matrix}

Barna István (Budapest, I. István gimn. III. o. t.)