Feladat: 1. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Máthé Attila 
Füzet: 1959/december, 193 - 194. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyéb mérés, Egyéb feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1959/szeptember: 1. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ismeretes a közönséges nóniusz használata: Valamely x távolság mérőszámát akarjuk megállapítani az alapskála egységeiben mérve.

 
 

A mérőszám egész részét közvetlenül leolvashatjuk a nóniuszskála O pontját megelőző osztásnál, míg a tizedeket a nóniuszskála azon B osztása adja, amelyik az alapskála valamelyik A osztásával egybeesik, ill. legjobban megközelíti azt.
A nóniuszskála b osztásrésze együttesen a mérőszámú, egy nóniusz osztás mérőszáma ab. Az 1. ábrából látható, hogy a mérendő távolság:
 

x=A-Bab(B=0,1,2,3,4,...,b)(1)

Célunk az, hogy lehetőleg kis a és b értékekkel x törtrésze minél többféle értéket vehessen fel. Ezért a-t és b-t relatív prímszámoknak választjuk. Legyen a=b-1. Ekkor (1)-ből
x=A-B+1bB(2)
Tehát A-B egész mérőszámot leolvasunk, és 1b törtrészt annyiszor hozzáadunk, amennyi B értéke.
 
 

b=10-re a közönséges tizedes nóniuszt kapjuk. Ha pedig a=b+1, akkor (1)-ből
x=A-B-1bB(3)
Most az A-B egész részből az 1b törtrész B-szeresét le kell vonnunk. Ezért ennek a nóniusznak a b skálája fordított, hogy méréskor ne kelljen a kivonást elvégezni. b=10-re (a=11) a nóniuszt a 2. ábra mutatja. A nóniusz (1)-szerint 1b nagyságú törteket tud megkülönböztetni, tehát ha az alapskála 1∘-os, és 10'-et kívánunk mérni, b=6. A kétféle módszernek megfelelően a=5 ill. a=7.
 

Máté Attila (Szeged, Dózsa Gy. úti ált. isk. VII. o.t.)