Kezdőlap


Feladat:	115. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Almási L. , Ambrus J. , Bakos T. , Bártfai P. , Bauer A. , Beke Éva és Mária , Beke Gy. , Beliczky G. , Biczó G. , Biszterszky Sára , Boa S. , Boros P. , Csiszár I. , Czili Gy. , Darvas Zsuzsa , Deseő Katalin , Edöcsény L. , Forgács G. , Frank Gy. , Fuchs T. , Harza T. , Illés S. , Jakubovics J. , Kálmán Gy. , Kása I. , Katona P. , Kovács István , Krammer Gergely , Kulcsár Zsuzsa , Lackner Györgyi , Lászlóffy A. , Libisch R. , Madarász I. , Magos G. , Makai I. , Mecseki A. , Nagy S. , Orlik P. , Papp Ibolya , Pátkai Gy. , Peták K. , Poór I. , Quittner P. , Rázga T. , Rédly D. , Reichmann R. , Sója Cs. , Spellenberg S. , Szendrei I. , Szerb Mária , Szlanka I. , Tarlacz L. , Tisza Magdolna , Tolnai T. , Ugron Eszter , Uray L. , Vértes B. , Weisz Edit , Zsombok Z.
Füzet:	1953/november, 119 - 120. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Klasszikus valószínűség, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1953/február: 115. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) A második csomagban mindenkor $8$ lap van, amely színben egyezik az első csomagból kihúzott lappal. A lehetséges esetek száma $32$ lévén, a keresett valószínűség

\begin{matrix} v_{1} = \frac{8}{12} = \frac{1}{4} (= 0, 25) \end{matrix}

b) Mivel az egyenértékű lapok száma a második csomagban mindenkor

4

, azért

\begin{matrix} v_{2} = \frac{4}{32} = \frac{1}{8} (= 0, 125) \end{matrix}

c) Ez esetben a kedvező esetek száma

8 + 4 - 1

, mert egy lap van, amely egyszínű és egyszersmind egyértékű. Tehát

\begin{matrix} v_{3} = \frac{11}{32} (\approx 0, 344) \end{matrix}

d) Az értékeket tekintve ‐ mivel mindegyik egyenlő esélyű ‐

V_{8}^{i .2} = 8^{2} = 64

eset lehetséges. Ezek közül nyolc esetben a kihúzott két érték egyenlő. A többi

56

eset felerészében az első, felerészében a második lap a nagyobb értékű. Tehát a kedvező esetek száma

56 / 2 = 28

, és így a keresett valószínűség

\begin{matrix} v_{4} = \frac{28}{64} = \frac{7}{16} (\approx 0, 438) \end{matrix}

Krammer Gergely (Bp., II., Rákóczi g. II. o. t.)