Kezdőlap


Feladat:	109. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Nagy Gyula
Füzet:	1953/november, 114. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Pitagorasz-tétel alkalmazásai, Négyzetek, Terület, felszín, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1953/február: 109. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A négyzet területe $19, 36 ha = 193 600 m^{2}$ , tehát oldala $A B = \sqrt[]{193 600} = 400 m$ . $A E = A D - D E = 440 - 110 = 330 m$ , és így Pythagoras tétele alapján $B E = \sqrt[]{440^{2} + 330^{2}} = \sqrt[]{4^{2} \cdot 110^{2} + 3^{2} \cdot 110^{2}} = \sqrt[]{25 \cdot 110^{2}} = 5 \cdot 110 = 550 m$ .

A feladat szerint, mialatt Béla

550

métert futott, addig Antal

330 + 30 = 360

métert tett meg. Bélának még hátra van

110 m

, vagyis eddigi útjának

1 / 5

része. Amíg Béla ezt megteszi és célba ér, addig Antal szintén megteszi eddigi útjának

1 / 5

részét, vagyis

\frac{360}{5} = 72

métert. De,

30 + 72

még csak

102

és így Béla nyeri a versenyt

8

méterrel.

Nagy Gyula (Esztergom I., István g. I. o. t.)