Kezdőlap


Feladat:	102. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Uray László
Füzet:	1953/október, 52. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Körök, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül körökben, Terület, felszín, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1953/január: 102. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A 4 félkör együttvéve kétrétűen fedi be a keletkező négylevelű idomot, a négyzet fennmaradó részeit pedig egyrétűen. Tehát a 4 félkör területének összege éppen a keresett területtel múlja felül a négyzet területét.
Ennek alapján a négylevelű idom területe :

\begin{matrix} t = 4 \cdot \frac{{(\frac{a}{2})}^{2} π}{2} - a^{2} = \frac{a^{2} π}{2} - a^{2} = a^{2} (\frac{π}{2} - 1) . \end{matrix}

Pl.

π

4 tizedes jegyű közelítő értékét felhasználva

t \approx 0, 5708 a^{2})

Uray László (Bp. V., Piarista g. II. o. t.)