Kezdőlap


Feladat:	262. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Dömölki B. , Főző Éva , Kántor S. , Kovács L. , Szabó Magda , Zobor E.
Füzet:	1951/augusztus, 83. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1951/március: 262. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az egyik részt $x$ -szel, a másikat $17 - x$ -szel jelölve a feltételi egyenlet

\begin{matrix} \frac{3}{4} x = \frac{5}{6} (17 - x) + a . \end{matrix}

Rendezve az egyenletet

\begin{matrix} x = \frac{170 + 12 a}{19} . \end{matrix}

A feltételből következik, hogy

x

nagyobb 0-nál és kisebb 17-nél, vagyis

\begin{matrix} 0 < \frac{170 + 12 a}{19} < 17. \end{matrix}

Az első feltétel minden pozitív

a

-ra, teljesül, a második pedig akkor áll fenn, ha

\begin{matrix} 170 + 12 a < 17 \cdot 19, \end{matrix}

vagyis

\begin{matrix} 4 a < 51; a < 12 \frac{3}{4} . \end{matrix}

Megoldotta: Dömölki B., Főző Éva, Kántor S., Kovács L., Szabó Magda, Zobor E.