Kezdőlap


Feladat:	83. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bánó Klára , Erdősy Gy. , Gehér L. , Hosszú M. , ifj. Gacsályi S. , Károlyházy F. , Korányi Á. , Kővári T. , Reiner Éva , Réthy Eszter , Szeleczky Sz. , Szentmártony Z. , Szépfalussy P. , Tamás I. , Ungár P. , Vörös M. , Weninger O.
Füzet:	1947/december, 48. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tizes alapú számrendszer, Oszthatóság, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1947/május: 83. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $A = 10 m + a$ , $0 \leq a \leq 9$ tetszőleges szám, keressünk adott $P$ egész számhoz olyan $x$ egész számot, hogy az utolsó jegyét elhagyva és annak $x$ -szeresét levonva a maradt számból, az így keletkezett $B$ szám is mindig osztható legyen $P$ -vel, ha $A$ osztható vele.

\begin{matrix} B = m - a x, A - 10 B + (10 x + 1) a . \end{matrix}

P

relatív prím

10

-hez, akkor megfelel a feltételnek egy olyan

x

, melyre

10 x + 1

osztható

P

-vel.

P = 13

, 17, 19-re rendre

x = - 4

5

- 2

megfelel.