Kezdőlap


Feladat:	82. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bánó Klára , Erdősy Gy. , Gehér L. , Horváth G. , Hosszú M. , ifj. Gacsályi S. , Izsák I. , Károlyházy F. , Korányi Á. , Kővári T. , Reiner Éva , Réthy Eszter , Sós Vera , Szarvas T. , Szeleczky Sz. , Szentmártony Z. , Szépfalussy P. , Szűcs L. , Tamás I. , Ungár P. , Vörös M. , Weninger O. , Zappe T.
Füzet:	1947/december, 48. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Oszthatóság, Tizes alapú számrendszer, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1947/május: 82. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az adott szám: $A = 10 m + a$ , $0 ≦ a \leq 9$ , ebből az utolsó számjegy elhagyásával keletkezett számot e szám kétszeresével kisebbítve:

\begin{matrix} B = m - 2 a, A = 10 B + 21 a . \end{matrix}

Mivel

21 a

osztható 7-tel, 10 pedig relatív prím hozzá, tehát

A

akkor és csakis akkor osztható 7-tel, ha

B

is.