Kezdőlap


Feladat:	72. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bakonyi Kornélia , Bendzsák Z. , Blaskó F. , Bodonyi J. , Csordás L. , Dobó F. , Farkas J. , Gaál E. , Gáspár K. , Gehér L. , Horváth M. , Hosszú M. , ifj. Gacsályi S. , Izsák I. , Korányi Á. , Kovács G. , Kovács J. , Kőváry F. , Lásztity R. , Magyar Á. Sz. , Magyarosi B. , Miskolczi Ida , Németh R. , Pál L. , Párkány M. , Reiner Éva , Reppert F. , Réthy Eszter , Róna P. , Sós Vera , Szathmári D. , Szépfalussy P. , Szűcs L. , Szuszky O. , Tarnóczi T. , Turczi Gy. , Ungár P. , Vata L. , Vörös M.
Füzet:	1947/november, 29 - 30. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Súlyvonal, Háromszögek szerkesztése, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1947/március: 72. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az $A B$ oldal középpontja $C_{1}$ ; a $C C_{1}$ egyenesre mérjük rá a $C_{1} C' = C C_{1}$ távolságot. Ekkor a $B C' A ▵$ az $A B C ▵$ -nek $C_{1}$ körüli $180^{\circ}$ -os elfordításával keletkezik. Súlypontjaik legyenek $S$ és $S'$ . Ekkor $A S B S'$ parallelogramma, melynek oldalai $\frac{2}{3} s_{a}$ , $\frac{2}{3} s_{b}$ , $S S'$ átlója pedig $\frac{2}{3} s_{c}$ . Ez megszerkeszthető (megszerkesztjük pl. az $A S S' ▵$ -et oldalaiból). $A B$ a háromszög egyik oldala. A harmadik csúcsot pedig úgy kapjuk, ha $S S'$ -t $S$ -en túl saját hosszával megnyújtjuk.

Megoldották: Bakonyi Kornélia, Bendzsák Z., Blaskó F., Bodonyi J., Csordás L., Dobó F., Farkas J., Gaál E., ifj. Gacsályi S., Gáspár K., Gehér L., Horváth M., Hosszú M., Izsák I., Korányi Á., Kovács G., Kovács J., Kőváry F., Lásztity R., Magyar Á. Sz., Magyarosi B., Miskolczi Ida, Németh R., Pál L., Párkány M., Reiner Éva, Szépfalussy P., Szuszky O., Szűcs L., Tarnóczi T., Turczi Gy., Ungár P., Reppert F., Réthy Eszter, Róna P., Sós Vera, Szathmári D., Vata L., Vörös M.