Kezdőlap


Feladat:	KSz.11	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1983/december, 217 - 218. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Programozási feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1983/október: KSz.11

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás Az $1.$ ábrán bemutatott program könnyen érthető, részletes, hibátlan megoldásnak tűnik. Ellenőrizzükműködését az alábbi adatokkal is:

\begin{matrix} \begin{matrix} AX & AY & AR & BX & BY & BR \\ -4 & 5 & 2 & -7 & 1 & 3 \\ 7 & 16 & 2 & 2 & 4 & 5 \end{matrix} \end{matrix}

\begin{matrix} 5 CLS: PRINT "KOROK KOLCSONOS HELYZETENEK MEGHATAROZASA" \\ 10 PRINT "ADD MEG AZ ELSO KOR KOZEPPONTJANAK KOORDINATAIT \\ ES SUGARAT!" \\ 20 INPUT AX, AY, AR \\ 30 PRINT "ADD MEG A MASODIK KOR ADATAIT IS!" \\ 40 INPUT BX, BY, BR \\ 45 IF AR<0 OR BR<0 THEN 10 \\ 50 T=SQR((AX-BX) * (AX-BX)+(AY-BY) * (AY-BY)) \\ 60 IF T > 0 THEN 90 \\ 70 IF AR=BR THEN PRINT "A KET KOR AZONOS!": STOP \\ 80 PRINT "A KET KOR KONCENTRIKUS!": STOP \\ 90 IF T<ABS(AR-BR) THEN PRINT "A NAGYOBBIK KOR TARTALMAZZA \\ A KISEBBIKET": STOP \\ 100 IF T=ABS(AR-BR) THEN PRINT "A KISEBBIK KOR BELULROL \\ ERINTI A NAGYOBBIKAT":  STOP \\ 110 IF T=AR+BR THEN PRINT "A KET KOR KIVULROL ERINTI \\ EGYMAST": STOP \\ 120 IF T>AR+BR THEN PRINT "A KET KOR ELKERULI EGYMAST": STOP \\ 130 IF "A KET KOR METSZI EGYMAST, \\ 140 IF T=AR OR T=BR THEN PRINT "AZ EGYIK KOR KOZEPPONTJA \\ RAJTA VAN A MASIK KORON":  STOP \\ 150 IF T<AR AND T<BR THEN PRINT "MINDKET KOR TARTALMAZZA \\ A MASIK KOZEPPONTJAT": STOP \\ 160 IF T<AR OR T<BR THEN PRINT "A NAGYOBBIK KOR TARTALMAZZA \\ A KISEBBIK KOZEPPONTJAT": STOP \\ 170 PRINT "EGYIK SEM TARTALMAZZA A MASIK KOZEPPONTJAT": STOP \end{matrix}

1. ábra

Ezekben az esetekben az érintkező köröket programunk közös pont nélküli, ill. metsző köröknek nyilvánítja. Mi ennek a magyarázata? A négyzetgyökvonást még négyzetszámok esetén sem végzi el teljes pontossággal a gép ‐ így némi eltérést észlel T és AR + BR, ill. T és ABS(AR -BR) között. Ezért ír téves választ. Ha úgy módosítjuk programunkat, hogy gyökvonás helyett szorzással elvégzett négyzetre emelést írunk elő, egész adatok esetén korrekt eredményt kapunk. A 2. ábra csak a megváltozó, ill. új program-sorokat tartalmazza.

\begin{matrix} 50 T=(AX-BX) * (AX-BX) +(AY-BY) * (AY-BY) \\ 70 IF AR=BR THEN PRINT" A KET KOR AZONOS! ": GOTO 200 \\ 80 PRINT" A KET KOR KONCENTRIKUS!": GOTO 200 \\ 90 D=(AR-BR) * (AR-BR): IF T<D THEN PRINT "A NAGYOBBIK KOR \\ TARTALMAZZA A KISEBBIKET": GOTO 200 \\ 100 IF T=D THEN PRINT "A KISEBBIK KOR BELULROL ERINTI A \\ NAGYOBBIKAT": GOTO 200 \\ 110 E=(AR+BR) * (AR+BR): IF T=E THEN PRINT "A KET KOR KIVULROL \\ ERINTI EGYMAST": GOTO 200 \\ 120 IF T>E THEN PRINT "A KET KOR ELKERULI EGYMAST": GOTO 200 \\ 140 IF T=AR*AR OR T=BR*BR THEN PRINT "AZ EGYIK KOR KOZEPPONTJA \\ RAJTA VAN A MASIK KORON ": GOTO 200 \\ 150 IF T<AR * AR and T<BR*BR THEN PRINT "MINDKET KOR TARTALMAZZA \\ A MASIK KOZEPPONTJAT": GOTO 200 \\ 160 IF T<AR*AR OR T<BR*BR THEN PRINT A NAGYOBBIK KOR \\ TARTALMAZZA A KISEBBIK KOZEPPONTJAT": GOTO 200 \\ 170 PRINT " EGYIK SEM TARTALMAZZA A MASIK KOZEPPONTJAT" \\ 200 A $ = INKEY $ \\ 210 IF INKEY $ = ""THEN 210 ELSE 5 \end{matrix}

2. ábra

Megjegyzés. STOP utasítás után CONT parancsra folytatódik a program futása. Az első programváltozat esetén ilyenkor oda nem illő válaszokat ad a gép. Ennek elkerülésére írtuk be a GOTO

200

utasításokat. A RUN parancs ismételt begépelését egy tetszőleges billentyű benyomása helyettesíti, ha beírjuk a KSz.

10.

megoldásából már ismert

200

és

210

jelű sorokat. A

200

-as sor az esetleges előre lenyomott billentyűt hatástalanítja, hogy a képernyőre írt válasz elolvasására legyen időnk.