Kezdőlap


Feladat:	219. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Lipcsey Zsolt , Magyar Gábor , Visnyovszky Gábor
Füzet:	1962/szeptember, 39 - 40. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb erőrendszer eredője, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1962/január: 219. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az erőparalelogrammákban, ill. a rendszer geometriai elrendezésében szereplő háromszögek hasonlósága miatt:

P_{1} : 100 kp=1:4

, azaz

P_{1} = 25 kp

;

P_{2} : 100 kp=\sqrt[]{4^{2} + 1^{2}}:4=\sqrt[]{17}:4

, innen

P_{2} = 103, 07 kp

. Továbbá

P_{3} : P_{2} = sin δ : sin 30^{\circ}

. Látható, hogy

δ = 180^{\circ} - 30^{\circ} - γ = 150^{\circ} - (90^{\circ} + α) = 60^{\circ} - α

, és

tg α = 1 / 4

, így

sin α = tg α / \sqrt[]{1 + tg^{2}} α = 1 / \sqrt[]{17}

, ill.

cos α = 4 / \sqrt[]{17}

. Tehát

\begin{matrix} P_{3} = P_{2} \frac{sin δ}{sin 30^{\circ}} = P_{2} \frac{sin (60^{\circ} - α)}{0, 5} = 25 \cdot \sqrt[]{17} \cdot 2 (\frac{\sqrt[]{3}}{2} \cdot \frac{4}{\sqrt[]{17}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt[]{17}}) = 25 (\sqrt[]{3} \cdot 4 - 1) = 148, 2 kp. \end{matrix}

Magyar Gábor (Sopron, Berzsenyi D. g. II. o. t.)

Megjegyzés: Ha az előbbiekkel ellentétben azt tételezzük fel, hogy a kötél a rudakhoz nincs rögzítve (pl. csigán van átvetve), természetesen egészen más eredményhez jutunk. Ekkor a kötélben végig 100 kp feszítőerő hat, és az ilyen nagyságú, megfelelő irányú kötélerők vektori összegezésével számíthatók a rudakra ható erők, amelyek most nem lesznek függőleges irányúak. Így a rudak külön megtámasztás nélkül kidűlnének, ill. nem beszélhetnénk egyszerűen nyomóerőről.

Lipcsey Zsolt (Bp., Petőfi g. III. o. t.) dolgozata alapján.