Kezdőlap


Feladat:	216. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Schaub Piroska , Tóth Lajos
Füzet:	1962/szeptember, 38 - 39. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb egyenletesen változó mozgás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1962/január: 216. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. Ha a gyorsulás $a$ és a figyelembe vett szakasz a mozgás megkezdésétől számított $t$ sec múlva kezdődött ‐ amikor is a sebesség $a \cdot t$ , az eddig megtett út $a / 2 \cdot t^{2}$ ‐ akkor a példa szövege szerint

\begin{matrix} a / 2 \cdot {(t + 3)}^{2} - a / 2 \cdot t^{2} = 90, \\ a (t + 3) = 2 \cdot a t . \end{matrix}

Az első egyenletből:

3 a t + 4, 5 a = 90

, illetve

a t + 1, 5 a = 30

,
a másodikból:

t + 3 = 2 t

, így

t = 3

sec (ez előre is látható).
Ezt behelyettesítve

4, 5 a = 30

, innen

a = 6 \frac{2}{3} \approx 6, 66 {m/sec}^{2}

. Így a 90 méteres szakasz elején a jármű sebessége

a t = 20

m/sec, az addigi út

a / 2 \cdot t^{2} = 30

Tóth Lajos (Bp., Vörösmarty g. II. o. t.)

II. megoldás. Mivel a 0 kezdősebességű egyenletesen gyorsuló mozgás pillanatnyi sebessége az idővel egyenesen arányos, a mozgás teljes ideje az adott időköz kétszerese. Kétszer annyi idő alatt a jármű négyszer akkora utat tett meg, tehát a második szakaszban háromszor akkora utat tett meg, mint az első időköz alatt, így az első időközben megtett út 30 m. A sebesség a 90 m-es szakasz elején

s = 0, 5 \cdot v t

alapján

v = 60 m/3sec = 20

m/sec.

Schaub Piroska (Győr, Kazinczy F. g. II. o. t.)