Feladat: 202. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Fazekas Patrik ,  Góth László ,  Hegyi István ,  Katona Mária ,  Reé Eörs ,  Vesztergombi György 
Füzet: 1962/április, 184. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Folyadék áramlása csőben, Egyéb hidrosztatikai nyomás, Energiamegmaradás, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1961/november: 202. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. Annak ellenére, hogy a mélyebben fekvő manométeren a nyomás nagyobb, a víz mégis errefelé fog áramlani. Álló vízben a 12 m-es szintkülönbség 1,2atm nyomáskülönbséget jelent. Áramló víz esetén a súrlódás miatt ,,felfelé'' áramláskor ennél nagyobb, ,,lefelé'' ennél kisebb nyomáskülönbség jön létre. A nyomáskülönbség 0,2atm-val kisebb, tehát a víz 1-től 2 felé áramlik. Levegő esetén a szintkülönbség miatt jelentkező hidrosztatikai nyomáskülönbség elhanyagolható a szereplő nyomások mellett, ezért az áramlás iránya fordított.

 
 Hegyi István (Székesfehérvár, József A. Gimn. IV. o. t.)
 
 

II. megoldás. Az ábra szerint a manométereket üvegcsövekkel helyettesítjük. Álló víz esetén a közlekedő edények törvénye szerint az üvegcsövekben a szintek egyenlők (szaggatott vonal). Áramló víz esetén a 2 m-es szintcsökkenést okozhatja a vízsebesség megváltozása, ám ez a változatlan csőkeresztmetszet miatt nem jöhet létre. Nívócsökkenést a súrlódás is okoz az áramlás irányában. A víz tehát 1 felől 2 felé áramlik.
 
Reé Eörs (Bp., Piarista Gimn. IV. o. t.)

 
III. megoldás. Vizsgáljuk az 1 és 2 keresztmetszetek közé zárt víztömeg energiáit egy időpillanatban, majd kis t idő múlva. Víz esetén a tömeg mozgási energiája nem változik. Ezért a t idő alatt a nehézségi erő munkája (ami a 12 m-es szintkülönbségből számítható) fedezi az 1 atm nyomáskülönbséggel szemben végzett munkát és a súrlódási munkát. (Az energiákra felírt egyenlet egyszerűsítések után végeredményben a nyomások között előbb megállapított összefüggésekre vezet.) Az áramlás irányát az dönti el, hogy a súrlódási munka pozitív. Levegő esetén az energiaviszonyok sokkal bonyolultabbak. Azt az esetet vizsgáljuk, amikor az áramlás 2 felől 1 felé történik. A nyomás csökkenésével a levegő hőmérséklete is csökken (ezt befolyásolja a belső súrlódásból származó, továbbá esetleg a csőfaltól átvett hőmennyiség). Mindenesetre a levegő sűrűsége csökken, és ezért nagyobb a sebessége 1-nél, mint 2-nél, vagyis a mozgási energia megnövekedését is figyelembe kell venni.
 
Fazekas Patrik (Mosonmagyaróvár, Kossuth L. Gimn. III. o. t.) és
Katona Mária (Bp., Szilágyi E. Gimn. IV. o. t.)
megoldása alapján