Kezdőlap


Feladat:	186. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Fazekas Patrik
Füzet:	1962/január, 95 - 96. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Fahrenheit-skála, Réaumur-skála, Izobár állapotváltozás (Gay-Lussac I. törvénye), Izochor állapotváltozás (Gay-Lussac II. törvénye), Egyéb mértékegységek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1961/október: 186. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Célszerű a feladatot előbb általánosan megoldani.
Használjunk tetszőleges $x$ hőmérsékleti skálát, hogy tetszőleges hőmérsékletnek a Celsius és az $x$ skálán mért értékei között a $t_{c} = a t_{x} + b$ összefüggés álljon fenn.
Itt $t_{c}$ a Celsius, $t_{x}$ az $x$ skálán mért hőmérsékletet jelöli.
Írjuk fel az új hőmérsékleti skálára Gay ‐ Lussac első törvényét.
$V_{t c} = v_{0} (1 + β t c) = v_{t x} = v_{0} (1 + a \cdot β t_{x} + b β) .$
$t_{x} = 0 x^{\circ} - on v_{0 x} = v_{0} (1 + b β) .$
Így a fenti törvényt átírhatjuk:

\begin{matrix} v_{t x} = v_{0 x} (1 + β_{x} t_{x}), ahol β_{x} = \frac{a β}{1 + b β} . \end{matrix}

Látható, hogy Gay ‐ Lussac törvényei az új hőmérsékleti skála esetén is érvényesek, matematikai formulájukban azonban természetesen új

β_{x}

konstans szerepel.
Befejezésül ezen konstans értékét határozzuk meg Réaumur és Fahrenheit skála esetén.
a) Réaumur skála:

\begin{matrix} t_{c} = \frac{1}{0, 8} t_{R}, így a = \frac{1}{0, 8}, b = 0, \\ β_{R} = \frac{a \cdot β}{1 + b β} = \frac{1}{273 \cdot 0, 8} = \frac{1}{218, 4} \cdot \frac{1}{R^{0}} . \end{matrix}

Rögtön megkapjuk az abszolút

0^{\circ}

értékét Réaumur skálán kifejezve:

\begin{matrix} T_{0} = - \frac{1}{β_{R}} = - 218, 4 R^{\circ} . \end{matrix}

b) Fahrenheit skála:

\begin{matrix} t_{c} = \frac{t_{F}}{1, 8} - \frac{32}{1, 8}, így a = \frac{1}{1, 8}, b = - \frac{32}{1, 8}, \\ β_{F} = \frac{a β}{1 + b \cdot β} = \frac{1}{273 \cdot 1, 8 - 32} = \frac{1}{459, 4} \frac{1}{F^{\circ}}, \end{matrix}

És az abszolút

0^{\circ}

értéke

T_{0} = - 459, 4 F^{\circ}

Fazekas Patrik (Mosonmagyaróvár, Kossuth L. g. III. o. t.)
dolgozata alapján