Kezdőlap


Feladat:	184. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Raisz Miklós , Szekeres Veronika
Füzet:	1962/január, 94. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Energia homogén gravitációs mezőben, Energiamegmaradás tétele, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1961/október: 184. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás: Legyen általában a kút mélysége $s$ méter. A hasznos munka az, ami a 12 liter víz felhúzásához kell: $L_{0} = 12 s$ mkp. Ezenkívül felhúzzuk a vödröt ( $L_{1} = 2 s$ mkp) és a láncot ( $L_{2}$ ). Felhasználjuk, hogy egy (nem feltétlen szilárd) test vagy testekből álló rendszer potenciális energiája a nehézségi erőtérben $m g h_{0}$ , ahol $m$ a rendszer tömege, $h_{0}$ súlypontjának a kezdőszinttől számított magassága. Eszerint a lánc potenciális energiájának változása, azaz $L_{2} = 1, 5 s$ mkp. Eszerint a hatásfok:

\begin{matrix} η = \frac{L_{0}}{L_{0} + L_{1} + L_{2}} = 12 s \end{matrix}

és láthatóan független

s

-től.

Megjegyzés: Mivel a lánc felhúzásához szükséges erő a megtett úttól lineárisan függ, ezen erő átlagértéke a felhúzás elején és végén felvett értékek számtani közepe, azaz

L_{2} = (s \cdot 3 + 0) / 2

mkp.