Kezdőlap


Feladat:	183. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kulin György , Szidarovszky Ferenc
Füzet:	1962/január, 93 - 94. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tökéletesen rugalmatlan ütközések, Mozgási energia, Impulzus (lendület) megmaradása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1961/október: 183. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A feladat nem adja meg, hogy a közös sebesség iránya a nagyobb sebességű ( $a$ ), vagy a kisebb sebességű ( $b$ ) test eredeti sebességirányával egyezik-e meg. Ennek megfelelően a feladatnak két megoldása van:
a) Az első test tömege $m$ kg, akkor a másiké ( $12 - m$ ) kg. A mozgásmennyiség megmaradási elve alapján:

\begin{matrix} 6 m - 4 (12 - m) = \frac{1}{4} \cdot 12, \end{matrix}

ezen egyenletet

m

-re megoldva,

m = 5, 1

.
A mozgási energia veszteséget megkapjuk, ha az

5, 1

kg-os és

6, 9

kg-os tömegek mozgási energiájából kivonjuk a teljes tömeg ütközés utáni kinetikus energiáját, így

\begin{matrix} [\frac{1}{2} \cdot 5, 1 \cdot 6^{2} + \frac{1}{2} \cdot 6, 9 \cdot 4^{2} - \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}] joule = 146, 625 joule \end{matrix}

lesz az energiaveszteség.
b) A másik esetben hasonlóan

\begin{matrix} 4 (12 - m) - 6 m = \frac{1}{4} \cdot 12, ezen egyenletből m = 4, 5. \end{matrix}

Most

4, 5

kg és

7, 5

kg-os testek ütköztek, a veszteség:

\begin{matrix} [\frac{1}{2} \cdot 4, 5 \cdot 6^{2} + \frac{1}{2} \cdot 7, 5 \cdot 4^{2} - \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}] joule = 140, 625 joule . \end{matrix}

Kulin György (Bp., Petőfi S. g. III. o. t.)