Kezdőlap


Feladat:	180. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Bodonhelyi Márta , Corradi Gábor , Mészáros György
Füzet:	1962/január, 91 - 92. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Szabadesés, Egyéb egyenletesen változó mozgás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1961/október: 180. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a lift $c = 5$ m/sec egyenletes sebességgel mozog függőleges irányban lefelé, a liftben levő megfigyelő azt látja, hogy a követ $c = 5$ m/sec kezdősebességgel függőlegesen felhajították, a kő sebességét minden pillanatban $c = 5$ m/sec-mal kevesebbnek látja; s így a sebességváltozás a liftből nézve is ugyanolyan.

Tehát a liftre vonatkoztatva

\begin{matrix} a = g, v = g t - c, s = 1 / 2 g t^{2} - c t = \frac{g}{2} (t^{2} - \frac{2 c}{g} t) = \frac{g}{2} {(t - \frac{c}{g})}^{2} - \frac{c^{2}}{2 g} . \end{matrix}

a_{1} = 6 {m/sec}^{2}

lefelé irányuló gyorsulás esetén a liftben álló megfigyelő a kő gyorsulását

a_{1} = 6 {m/sec}^{2}

-tel kevesebbnek látja (ismét

c = 5

m/sec kezdősebességű felfelé hajítást lát, de (

g - a_{1}

) ,,nehézségi'' gyorsulás mellett), ennek megfelelően a liftre vonatkoztatva

\begin{matrix} a = g - a_{1}, v = (g - a_{1}) t - c, \\ s = 1 / 2 (g - a_{1}) t^{2} - c t = \frac{g - a_{1}}{2} {(t - \frac{c}{g - a_{1}})}^{2} - \frac{c^{2}}{2 (g - a_{1})} . \end{matrix}

Láthatjuk, hogy ebben az esetben az út ‐ idő függvény képe az előbbihez hasonló helyzetű parabola, melynek csúcspontkoordinátái (

c / g

;

- c^{2} / 2 g

) helyett (

c / (g - a_{1})

;

- c^{2} / 2 (g - a_{1})

) (nagyobb értékek), a

t

tengelyből kimetszett szakasz pedig

g / (g - a_{1})

-szer hosszabb.

Bodonhelyi Márta (Bp., Móra F. g. I. o. t.)
és Corradi Gábor (Győr, Czuczor G. g. II. o. t.)