Feladat: 175. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Góth László 
Füzet: 1962/január, 86 - 87. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Szilárd testek hőtágulása, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1961/szeptember: 175. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az eredeti képlet szerint a kérdéses k méret megváltozása, ha a hőmérséklet tC∘-ról t+ΔtC∘-ra változik:
Δk=k0[1+a0(t+Δt)]-k0(1+a0t)=k0a0Δt.

(kt-vel ezen k méret tC∘-on felvett értékét jelöljük.) Ezt a megváltozást kt-ből kiindulva a Δk=ktatΔt analóg alakban akarjuk írni, ami ténylegesen megvalósítható minden Δt-re: (ez nem magától értetődő !) k0a0=ktat kell hogy legyen, azaz
at=a0k0kt=a0k0k0[1+a0(t-0)]=a01+a0t.
at ilyen analógia szerinti definiálása után már az átszámítást at1-ből at2-be ugyanúgy végezhetjük, mint az előbb a0-ból at-be:
at2=at11+at1(t1-t2).
A 114. feladat megoldásánál (1961. évi 6. sz.) elkövetett hiba %-ban:
a0-ata0⋅100,  ahol teháta0≤at21+at2(0-t2)=at21-at2⋅t2.
Az at2=9⋅10-51/C∘ és t=18C∘ adatokkal 0,16%-ot kapunk.
 
Góth László (Bp., Könyves g. IV. o. t.)