Kezdőlap


Feladat:	166. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Szegö Károly
Füzet:	1961/december, 237. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gömbtükör, Feladat, A Hold
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1961/május: 166. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Határozzuk meg először a Hold virtuális képének távolságát a Föld felszínétől, tudva, hogy a feladatban a Föld domború tükörként szerepel.

\begin{matrix} \frac{1}{t} + \frac{1}{k} = \frac{1}{f}, \end{matrix}

azaz

\begin{matrix} \frac{1}{k} + \frac{1}{373 730} = - \frac{1}{3185} . \end{matrix}

Innen

k = - 31 58

km, tehát a kép

d = 3185 - 3158 = 27

km távolságban van a fókusz előtt.
A kép nagysága hasonló háromszögek alapján, mivel

T = 3400

km,

\begin{matrix} K : 3400 = (3185 + 27) : 380 000, \end{matrix}

innen a holdkép nagysága

K = 26, 9

km.
A kép keletkezéséhez a tenger

ϱ

átmérőjű darabjára van szükség. Jó közelítéssel

ϱ

ív egyenesnek vehető; hasonló háromszögekből:

\begin{matrix} ϱ : 26, 9 = 20 : (3158 + 20), \end{matrix}

így

\begin{matrix} ϱ = 0, 181 km = 181 m . \end{matrix}

Szegő Károly (Bp., Apáczai Csere g. IV. o. t.)