Feladat: 163. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Hunyadi K. ,  Náray Szabó Gábor ,  Perjés Zoltán 
Füzet: 1961/december, 235 - 236. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Mágneses Coulomb-törvény, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1961/május: 163. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Lebegés akkor jön létre, amikor a felső mágnes súlya a rá ható mágneses erőkkel együtt zérust ad. Ekkor a felső mágnes egyik pólusára ható taszító erő egyenlő a vonzóerő függőleges komponensének és a súly felének összegével (l. ábra).

 
 

A mágneses Coulomb‐törvény szerint a taszítóerő: Pt=m2/h2, ahol m a keresett póluserősség. Minden mennyiséget CGS‐rendszerben számítunk. A vonzóerő függőleges komponensének meghatározásához ismernünk kell a függőlegessel bezárt szög koszinuszát, ezzel kell szorozni az erő abszolút értékét:
Pv=m2h2+l2hh2+l2=m2h21[1+(lh)2]3/2.

Így az egyensúlyt kifejező Pt=Pv+G2 egyenletbe helyettesítve,
m2h2=m2h21[1+(lh)2]3/2+G2,
ahonnan kifejezhetjük a póluserősséget:
m=hG211-1[1+(lh)2]3/2.(1)

Kapott eredményünkből megállapíthatjuk, hogy amennyiben a mágnesrudak a közöttük levő távolsághoz képest igen hosszúak, akkor közelítőleg
mhG2.(2)

Ilyenkor tulajdonképpen a vonzóerő hatását elhanyagoljuk. Általában (1) szerint a közelítő értéket egy 1-nél nagyobb tényezővel kell szorozni, amely csak az l/h viszonytól függ.
A numerikus adatokkal (G=30981din, h=1,5cm, l=6cm) a közelítő érték m181,96 CGS‐egység, a szorzótényező l/h=4 esetén 1,0072, tehát a közelítés elég jó. A pontos érték m=183,27 CGS‐egység.
 

Náray Szabó Gábor (Bp., József A. g. IV. o. t.) dolgozata alapján
 

Megjegyzés: Tárgyalható az az eset is, mikor a mágnesrudak tengelyei egybeesnek, és a pólusok így kerülnek egymás fölé (Perjés Z.)