Kezdőlap


Feladat:	161. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Katona Mária , Széchényi K. , Vesztergombi György
Füzet:	1961/december, 233 - 234. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Bernoulli-törvény, Folytonossági (kontinuitási) egyenlet, Impulzusváltozás törvénye (Impulzus), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1961/május: 161. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A kilépő és belépő folyadék mennyisége egyenlő, ezért $F_{1} c_{1} = F_{2} c_{2}$ , innen a kilépő sebesség $c_{2} = F_{1} / F_{2} \cdot c_{1} = 5 m/sec$ .

Mivel az idom a vízszintes síkban fekszik, és a folyadék helyzeti energiája nem változik, ezért a Bernoulli egyenlet szerint:

\begin{matrix} P_{1} + d \frac{c_{1}^{2}}{2} = P_{2} + d \frac{c_{2}^{2}}{2}, ebből P_{2} = P_{1} + \frac{γ (c_{1}^{2} - c_{2}^{2})}{2 g} . \end{matrix}

A feladat adataival:

P_{2} = 10 000 {kp/m}^{2} - 1000 {kp/m}^{3} \frac{(25 - 4) m^{2} / {sec}^{2}}{19, 62 {m/sec}^{2}} = (10 000 - 1070) {kp/m}^{2}

P_{2} = 0, 893 {kp/m}^{2}

Ez az érték kisebb a környező nyomásnál, tehát a kiömlés nem történhetik a szabadba, hanem csak valamilyen csővezetékbe, amelyben a nyomásviszonyokat más ‐ a feladatban nem tárgyalt‐ körülmények határozzák meg.
A csőidomra a be- és kilépő vízsugár impulzus erőinek eredője hat.

I = q \cdot c = d \cdot F \cdot c \cdot c = F \cdot γ \cdot \frac{c^{2}}{g}

. A számadatok helyettesítésével az impulzuserők

I_{1} = 407, 75 kp

I_{2} = 1019, 37 kp

. Az ábrából lemérve, a két erő

135^{\circ}

-os szöget zár be.
A külső nyomás

1 {kp/cm}^{2}

, és a kilépő nyílásnál a nyomás ennél kisebb, ezért itt hat egy erő:

(1 - P_{2}) F_{2} = 1070 {kp/cm}^{2} \cdot 0, 4 m^{2} = 428 kp

. Ez az erő az

I_{2}

hatásvonalába esik, vele ellentétes. Az erők összegezését rajzban vagy komponensekre bontással elvégezve, az eredő nagysága

P_{e} = 418, 3 kp

és

α = 43^{\circ}

Katona Mária (Bp., Szilágyi E. lg. III. o. t.)